Jokin aika sitten tuubeissa liikkui huomattavan hämmentävä artikkeli siitä, kuinka joukko tutkijoita oli oikeasti saanut aikaan fotonisen Bose-Einstein -kondensaatin. Kun tästä nyt sitten tuli puhetta eräässä Facebook-säikeessä ja kirjoittelin ymmärrykseni siitä auki, ajattelin pelastaa pitkän analyysin FB:n bit bucketilta.
Se fotonikondensaatti on kyllä häröintä mitä olen nähnyt pitkään aikaan. Siinä lukiotasoiset käsitykset energian, lämpötilan yms. suhteista menevät todella ruhtinaallisesti solmuun, eli meni hetki että ymmärsin edes puoliksi mitä tuossa tapahtuu. Seuraava rantti on sitä kun yritän jotenkin itsekin vihdoin vetää yhteen mitä tuossa oikeastaan tapahtui.
Ymmärtääkseni homman juju menee likimain niin, että pitäisi ensin unohtaa kokonaan kineettinen kaasuteoria ja vastaava jolla lämpötilan käsitteen mikroskooppiset yksityiskohdat yleensä selitetään, ja mennä hiukka syvemmälle tilastolliseen mekaniikkaan. Mitä lämpötila siis itse asiassa on? Noh, joo, on sillä hiukka jotain tekemistä energian kanssa, kuten kineettisessä kaasuteoriassa atomien ja molekyylien liike-energialla, mutta ihan sama juttu se ei ole. Formaalisti se on systeemin sisäisen energian derivaatta entropian suhteen. Paitsi että mitä ihmettä tuo sitten mukamas yrittää sanoa/selittää?
Pohjimmiltaan entropia on tietyssä mielessä epäjärjestyksen mitta, ja se on hyödyllinen käsite koska a) arvaamattomista systeemeistä on hankala saada ulos mitään arvattavaa, kuten männän tuottamaa työtä siihen suuntaan johon sen halutaan liikkuvan, ja b) koska riittävän isoissa ja monimutkaisissa systeemeissä on odotettavissa, että kakka niin sanotusti osuu tuulettimeen todella nopeasti ja arvattavasti, tilastollisessa mielessä; noilla järjestelmillä on matemaattisesti todennettavissa oleva taipumus mennä lintuperspektiivistä katsoen "sekaisin", eli siis entrooppisempaan tilaan. Jo simppeleimmät kaasut ovat tosi isoja ja monimutkaisia systeemejä, eli niillä on tuo taipumus; niiden epäjärjestys/entropia millä tahansa mittaustavalla lisääntyy järjestetystä alkupisteestä jollei jokin tekijä aktiivisesti estä sitä.
Tuo voidaan sitten yhdistää energian säilyvyyteen, joka seuraa kimurantisti aika-avaruuden symmetrioista (vrt. Noetherin teoreema). Kun energia säilyy, monimutkaisessa systeemissä jossa se voi myös siirtyä osasten välillä miten sattuu, tuloksena on lopulta tietty tilastollinen tasapaino jossa entropia on mennyt maksimiin ja energia toisaalta jakautunut jonkin jakauman mukaan järjestelmän eri osaasten käyttäytymistapojen/vapausasteiden kesken. Simppelissä kaasussa ihan vain atomeiden eri nopeuksien välillä, monimutkaisemmissa kaasuissa myös vaikkapa molekyylien pyörimisliikkeeseen, paineen tapaisen kokonaisvaltaisen käyttäytymiseen, ja esim. plasmassa sitten elektromagneettiseen vuorovaikutukseen.
Lämpötila noiden kahden suureen derivaattana on näppärä työväline siksi, että jos päästämme kaksi erilämpöistä kappaletta vuorovaikuttamaan, eli siis teemme kahdesta eristetystä systeemistä yhden suuren kokonaisuuden, lopulta se yksi suuri kokonaisuus päätyy tuon entropiapäättelyn takia taas sekavaan tilastolliseen tasapainoon, ja se kuinka paljon energiaa pitää siirtyä jotta tuo tapahtuisi riippuu olennaisesti siitä kuinka monimutkaisia nuo systeemit ovat. Ehto tasapainolle näyttää hyvin samalle kuin taloudellisen tasapainon reunaehto, ja menee nimenomaan marginaalisuureilla/derivaatoilla: sellainen järjestelmä jossa on paljon vapausasteita (monimutkainen kaasu) pystyy ottamaan tavattoman paljon helpommin ja enemmän vastaan energiaa kuin yksinkertaisempi (esim. monatominen helium), vaikka joka tapauksessa liika energia per vapausaste valuu interaktiossa tasaisesti kaikkialle. Rajalla energia per vapausaste (rajalla lämpötila; kokonaisuudessaan lämpökapasiteetti) siis tietyssä mielessä on hinta jonka pitää päätyä tasapainoon, ja lämpö itsessään on se energia joka siirtyy tasapainon saavuttamiseksi, "markkinoilta toiselle".
Okei, eli takaisin kondensaattiin. Bose-Einstein-kondensaatti on juttu joka esiintyy vain bosoneilla, siis hiukkasilla joilla on kokonaislukuspin ja joihin Paulin kieltosääntö ei päde. Ilman kieltosääntöä ne voivat suurissa joukoissa romahtaa samaan kvanttitilaan, joka tietääkseni käytännössä on aina järjestelmän alin, yksikäsitteinen energiatila. Kun muistetaan ylläoleva, BEC:in aikaansaati vaatii sitä että bosonisesta systeemistä poistetaan riittävän paljon energiaa etteivät bosonit enää "jaksa" pomppia muille kuin alimmalle tasolle, jolloin systeemin tilastollinen energiajakauma romahtaa kokonaisuudessaan sille, ja se alkaa käyttäytyä vängästi.
Fotonit kuitenkin ovat siitä hassuja, että ne ovat massattomia bosoneita. Niillä on energiansa, mutta tuon massattomuuden tähden se ei voi olla normimuotoista kineettistä energiaa. Sen sijaan niiden energia riippuu vain niiden aallonpituudesta, ja ne kulkevat aina valonnopeudella. Vapaassa avaruudessa tuo tarkoittaa, että jos niistä poistaa energiaa, ne eivät enää ole samoja fotoneita, vaan punasiirtyneitä, ja lopulta eivät itse asiassa yhtään mitään kun niillä ei yksinkertaisesti ole mitään muita ominaisuuksia joka erottaisi ne ei-mistään kuin se energia joka tuohon aallonpituuteen kytkeytyy. Silloin näyttää järjettömältä, että niistä voisi mitenkään saada aikaan kondensaatin: jäähdytys, siis energian poisto, hävittää fotonin.
Ratkaisu ongelmaan näyttäisi tulevan siitä, että muutetaan tilannetta. Sen sijaan että työskenneltäisiin vapaassa avaruudessa, laitetaankin ne fotonit pomppimaan kahden peilin välissä. Tuo ei enää ole lainkaan sama systeemi kuin pelkkä fotoni. Siihen tulee aivan uusia vapausasteita cavity resonancen tähden, jolloin systeemin lämpötila ei yhtäkkiä riipukaan vain aallonpituudesta, vaan myös peilien välissä resonoivien fotonien tilajakaumasta. Ne ottavat tietyn sekavan jakauman noiden peilien välissä, kokonaisjärjestelmän energia jakautuu tietyllä tavalla aallonpituuden ja sen tilajakauman välille, ja yhtäkkiä tuolla kokonaisjärjestelmällä on selvät energiatasonsa jopa erillisenä aallonpituudesta, yhden niistä ollen alhaisin mille vain valitulle aallonpituudelle. Silloin tarvitsee enää löytää jokin keino jolla niistä fotoneista saadaan pois juuri se määrä energiaa joka vaaditaan tippumiseen tuolle alimmalle tasolle.
Keino siihen on musteliuos peilien välissä: mustemolekyylit voivat absorboida fotonista paitsi sen perusenergian joka liittyy aallonpituuteen, myös sen joka liittyy resonanssin yksityiskohtiin, ja sitten jakaa sen energian miten vain osaksi joka johtuu mekaanisesti pois lämpönä ja toisaalta emittoituu samalla aallonpituudella takaisin resonaattoriin. Tuosta on seuraamuksena, että niin kauan kuin sen resonoivan fotonikaasun lämpötila on korkeampi kuin huoneenlämpötila, ja lisäksi nuo resonaattori kannustaa ("potential well") fotoneita pysymään sisällään, nimenomaan resonanssiiin itseensä liittyvää energiaa vähitellen johtuu pois peilien välistä, sen asemesta että fotonit tuhoutuisivat. Ne päätyvät siis lähemmäs ja lähemmäs systeemin alimman resonanssin laskennallista lämpötilaa, ja lopulta systeemi romahtaa siihen, synnyttäen Bose-Einstein -kondensaatin. Tuohon tarvitaan aivan tietty absorptiokäyrä musteelta, peilien oikea välistys niin että se osuu lähelle absorptiopiikkiä, tapa pumpata riittävästi lisäfotoneita kokonaan absorboituneiden, ei-re-emittoituneiden tilalle, sekä peiligeometria joka tuottaa oikeanlaisen potentiaalikaivon yhdessä muun fysiikan kanssa. Mutta nähtävästi se kuitenkin onnistuu.
Tuo on hämmentävänkin nerokasta, ja itellä meni aika hyvä tovi ymmärtää tuo prosessi edes pintapuolisesti.
No comments:
Post a Comment