2019-01-07

Kinkun ja jalan optimaalinen lämmitys

Lämpöyhtälö on elliptisenä varsin dispersiivinen ajassa. Se ei kanna aaltoyhtälön kaltaisia hyperbolisia, selviä, itsejatkavia aaltoliikkeitä, edes häviöttömänä. Kuitenkin se on vaiheviiveessään, Greenin funktioiden kautta, kykenevä fokusoimaan ainakin pienen osan energiasta. Silloin kun järjestelmän alkuehdot fokusoivat tarkoituksella enemmän kuin lämpöyhtälö hajottaa. Aion intuitiivisesti näyttää seuraavassa kuinka tuo liittyy joulukinkkuun, sekä paleltuneeseen jalkaan.

Yksiulotteinen lämpöyhtälö

Lämpöyhtälötyypin osittaisdifferentiaaliyhtälöt ovat sellaisia, että ne ovat tuskallisen hitaita reagoimaan. Ne levittävät sisääntulevan pulssin järjettömän pitkälle jopa häviöttöminä, ja sitä pidemmälle mitä aikaa katsotaan. Noin vaikkapa siinä kuinka kvanttimekaniikka toimii: Schrödingerin yhtälö on laitettavissa lämpöyhtälömuotoon, ja juuri siksi siitä voidaan johtaa häviöttömästi epätarkkuusperiaate, sen sotkien optimaalisesti paikkaa ja momenttia toistensa suhteen. Tuollainen on vastenmielistä kaikenlaisen ennustustarkkuuden suuntaan.

Samalla häviötön lämpöyhtälö kuitenkin on edelleen lineaarinen järjestelmä, joka on invertoitavissa periaatteessa täysin. Niin yhdessä ulottuvuudessa, kuin kaikissa muissakin. Siihen voi teoriassa syöttää alkuehdot jotka johtavat energian rekompaktioon paikallisesti, ja se voi itsessäänkin tietyin reunaehdoin johtaa puhdasta odotusta suurempiin ailahteluihin, ihan itekseen.

Lähes-pallonmuotoinen tapaus, eli joulukinkku

Kun lähetät lämpöyhtälössä alkuehtona pallonmuotoisen kappaleen ulkopuolelta lämpöimpulssin sisäänpäin, se ei tavalliseen tapaan hajoa paikassa, vaan kasvaa ajan myötä kappaleen keskustaa kohti. Tuo on tavallista lineaarista interferenssiä, mutta tässä kohtaa kenties odottamatonta. Asiaa voi analysoida vaikkapa Sommerfeltin säteilyehdon lokalisoidun version kautta: se miten energiaa pantiin spatiaalisissa normaalimuodoissaan sisään, jää vaihesiirtymässään myös sisään, ajan kanssa, kunnes säteilee pois. Kun lämpöyhtälö vaikkapa joulukinkussa on niin hidas, aika pitkäksi aikaa se sinne jää ennen kuin säteilee takaisin pois tai joutuu pisteittäiseen tasapainoon, ja joo, kyllä se vähän se lämmönsiirto aaltoilee siellä keskustassakin ennen kuin päätyy säteilytasapainoon ympäristön kanssa. Olkootkin, että lämpöyhtälö ei mene hyperbolisesti aaltoregiimiin, vaan vain latteuttaa impulsseja; sferikaalinen alkuehto sisääntulevassa aallossa silti voi fokusoida senkin tasoituksen kautta energiaa niin paljon, että paikallinen lämpötila nousee paljon korkeammaksi kuin ulommalta pinnalta aallossa annettu.

Tämä on selitys sille kuinka joulukinkku aina menee odotettavasti ylikypsäksi. Jos mittaat sen optimaalisesti läheltä luuta, eli sisältä, ja uunin lämpötilan lähtiessä ulkoa suorana step-vasteena, jopa lämpöyhtälössä se annettu lämpöenergia fokusoituu osittain keskelle paistia/kinkkua. Se ei tasaannu heti tasapainoon, vaan piikkaa ennen kuin lämpöaallot tasaantuvat yhtälönsä mukaan kokonaislihaan. Silloin lihaan odotettavasti, yli kaikkien lihojen ja ennakkoehtojen ja aikojen, jää keskelle ylikypsynyt kinkku, joskin samalla ylemmissä lämmönjatkomoodeissa per geometria enemmän ja enemmän tasoittuneempia modaalisia paikkoja.

Ovaali kinkkutapaus

Jos sun kinkku on ovaali, häviöllinen lämpöyhtälö on muunnettavissa tietyissä rajoissa häviöllisen aaltojohtimen tapaukseen, joka on paljon paremmin analysoitu vielä, radiotekniikassa. Sekä akustiikassa, toisena hyperbolisena yhtälönä. Tuota muunnosta kutsutaan nimellä duaalimuunnos, ja se on sitä—poislukien reuna- ja suppenemisehdot äärihommissa—niin että kaikki relevantit suureet muuntuvat käänteissuureikseen. Se ei ole ihan matemaattinen isomorfia, mutta todella lähelle se tulee.

Tyttöystävän paleltunut jalka

Alunperin tämä tosin lähti käytännön ongelmasta: tyttöystävä valitteli kylmää jalkoissaan, samalla kun minä yrittelin tehdä hänelle kuumaa ruokaa uunissa. Nämä molemmat ongelmat ovat samaa lämpöyhtälön inversioon liittyvää laatua, oletuksella että paikallinen lämpötila on reunaehtoja myöden myös hetkellisessä neliönormissaan/tehotiheydessään absoluuttisesti rajattuja. Aiavan kuten se taannoisessa koodi-ideassani mainitsemani koodikin, joka jakaa energiaa aikaan, kun ei voi saman tien rajatta heittää energiaa kanavaan.

Tällaisessa kinkku-/jalka-/tyttöongelmassa tulisi ekana arviona invertoida pulssivaste häviöttömänä. Tulisi laskea taaksepäin mitä maksimipulssit ovat. Arviona ne, jotka tuottavat kovimman vasteen kinkun-/jalan sisällä, kun lämmitetään. Tuosta on sitten helpompi lähteä taaksepäin siihen, kuinka pulssin vaihevaste tulisi suunnitella, jotta se ei johtaisi ylilämpiämiseen. Niin vaikeita kuin kunnolliset osittaisdifferentiaaliyhtälöryhmien ja kenttäteorioiden Greenin funktiot ovatkin johtaa suljetussa muodossa (mahdollista kyllä ovaaleilla reunaehdoilla, juuri ja juuri vielä, muttei juuri yleisemmillä missään tokan asteen systeemeissä), ainakin laskennallisesti nuo ovat traktaabeleita. Kääntymisspheroidiksi arvioi kinkku admittoi tietääkseni jopa suljetun muodon ratkaisun vastaavassa symmetriaryhmän esityksessä, käytettäen hyväksi erinäisiä (mulle pitkälti tuntemattomia) hypergeometrisia funktioita sekä niiden johdannaisia.

Vaan mites se jalka? Noh, tässä matikka auttaa. Kas kun se ja sen kenkä voidaan myös mallintaa palloharmonisten funktioiden potentiaalipintoina, kuten myös rajapinta eri tavoin lämpöä johtavien kengän ja jalan kerrosten välillä. Toi approksimaatio on tuntuvasti leudompi kuin jos puhuttaisiin siitä nopeammasta, hyperbolisesta aaltoyhtälöstä, joka kantaa aaltoliikettä; näitä ratkaisuja ei tarvitse edes numeerisesti järin taltuttaa. Suljetun muodon ratkaisua on aivan turha odottaa, mutta kun kerran tehdään sopivat odotukset kengänpohjan ohuudesta, pohjan alla olleen jään keskimääräisestä pois-lämpökapasta, jalan lämpökapasta, jalan keskimääräisistä 2D muodoista ja niiden painavuudesta/kontaktista kengän rajapintaan, eli lämpösiirtyvyydestä…viimeistäänkin numeerisesti tosta saadaan lähesoptimaalisia tuloksia sille miten lämmittää tyttöystävän jalka optimaalisesti takaisin! Ei tartte ees olla kinkku, vaan menee läpi (epävakaalla) lämpöyhtälön osittaisinversiolla! :D

2019-01-05

Ideaalinen kombinatorinatorinen peli, mensalaisille

Maailmassa on paljon älypelejä, joita arvostetaan juuri siksi että ne ovat kombinatoriikaltaan hankalia. Šakki ja Go lienevät tunnetuimpia niistä. Niiden juju on pohjimmiltaan siinä, että pitää miettiä todella pitkälle eteenpäin voittaakseen toisen, jolloin mahdollisten siirtojen vaikutukset pelin kulkuun monimutkaistuvat eksponentiaalisesti siirtojen määrän edetessä. Vaaditaan melkoista prosessointikykyä nähdä mikä se vaikutus lopulta on. Siksi nuo pelit mittaavat älykkyyttä, joka pohjimmiltaan on jossittelu- ja hahmontunnistusnopeuden sekä lähimuistin mitta.

Šakissa ja Gossa kuitenkin on molemmissa oma estetiikkansa. Niistä on tunnistettavissa suoraan lautaa katsomalla, kumpi on voitolla. Ei täysin, mutta aika pitkälle kyllä. Niinpä molempia pelejä voi oppia ihan vain tallentamalla pitkäaikaiseen muistiin kaikenlaisia kiinteitä intuitiivisia kuvioita ja niihin liittyviä pelisääntöjä. Tuollainen oppiminen auttaa vähän typerämmänkin pelaajan pärjäämistä, yli puhtaan älykkyyden.

Joten mitäs jos käännettäisiin se peli hieman ympäri? Entäpäs jos yritettäisiinkin suunnitella peli, joka jossain mielessä todistettavasti ei tuota kuvioita, ainakaan asymptoottisesti? Tuollaisessa pelissä voittava asema näyttää todistettavasti täysin samalta kuin ei-voittavakin, keskimäärin, mutta siinä silti on siirtosäännöt ja yksikäsitteinen voittaja. Ainoa tapa voittaa on sitten katsoa niin ja niin paljon eteenpäin säännöissä, ja niistä säännöistä pitäisi voida johtaa aika vahva tulos siitä kuinka paljon peli monimutkaistuu per sääntö ja/tai siirtovuoro.

Olen aika varma että tuollainen peli olisi johdettavissa kryptografian menetelmiä käyttämällä. Nimittäin, kun suunnittelet symmetrisiä kryptosysteemejä, tarkoituksena on aina johtaa järjestelmä joka:

  • kullakin kierroksellaan hajauttaa mahdollisimman tehokkaasti seuraavan tilan statistiikan, ja
  • on niin epälineaarinen kuin vain on mahdollista.

Olen melko varma että käyttämällä tuollaisia periaatteita, olisi luotavissa lautapelikin, joka menee maksimaalisen vaikeaksi peräkkäisiä siirtoja miettiessä. Sellainen peli olisi todistettavasti eksponentiaalisen vaikea, ja tasaisesti niin, kun mietit eteenpäin. Eli se mittaisi tehokkaasti pelaajan älykkyyttä, etenkin kun peliin kuuluisi pikašakin tapaan kellotettu pelivuoron pituus (ei kuitenkaan maksimiraja vuoroille, jollei tuosta haluttaisi tehdä erillistä pikaversiota myös).

Tuollainen peli on taatusti tehtävissä, mutta se olisi jokseenkin epämiellyttävä, koska jopa älykkäimmät luultavasti kokisivat sen epätyydyttäväksi. Ikään kuin peli lähtisi lapasesta lähes yhtä lähellä kuin typerimmän arvauksissa, suurimman osan aikaa. Optimoituna se olisi liian vaikea ja äkkinäinen; yksikään virhe ei olisi korjattavissa jälkeenpäin, toisin kuin inhimillisemmissä peleissä. Näin, koska optimaalinen peli erottelee satunnaista lähestyvässä rakenteessaan optimaalisia siirtoja liian nopeasti, ja vahvistaa maksimaalisesti pienintäkin päätösvirhettä; se ei tunnu peliltä lainkaan, vaan vittuilulta. Lopulta tuntuu jopa puhtaalta melulta kuin noppapeleissä, joihin on työnnetty täysin riippumatonta kohinaa, eli sellaista joka tuntuu epäreilulta säkältä kovimmallekin pelaajalle.

Tuotakin ongelmaa voidaan sitten auttaa. Jos ensin on peli joka varmasti on maksimaalisen hankala, ainahan koodausteoria auttaa injektoimaan sen sääntöihin valitun määrän redundanssia. Silloin peliä voi oppiakin, mutta toisin kuin aiemmissa peleissä, tuo oppimismahdollisuus olisi tarkasti kvantifioitua ja täysin jatkuvaa koko pelin ajan. Kokonaispeli olisi edelleen täysin tasaisesti eksponentiaalinen vaativuustasoltaan, mutta koska mahdollisuus korjata aiempia virheitä olisi myös läsnä, tasaisesti, peli voisi jatkua vaikka kuinka pitkään, kuten pelien pitääkin. Voitaisiin vaikkapa vaatia, että se sisältää tasaisen jakauman eksponentiaalisesti pidempiä alipelejä, jotka ovat jossain mielessä maksimaalisen laskennallisesti hankalia per alipelin pituus. Kuitenkin alipelin ollen jatkuvasti stokastisesti ekvivalentti jossain mielessä yksinkertaisemman pelin kanssa. Tuokin voidaan luoda takein, vaikka pelissä sinänsä olisi sen verran (tarkkaan harkittua) redundanssia, että se tuntuu vielä (taas!) peliltä eikä kryptanalyysilta. Varmastikin voitaisiin jopa sopivasti suunnitellen osoittaa, että tuo redundanssi näyttää joltain enemmän tai vähemmän tunnistettavalta kiinteällä laudalla, graafisesti, ja seuraa kiinteitä yksinkertaisia sääntöjä, sen sijaan että pelistä tulee alien-fu:ta. Tyyliin joku Star Trekin 4D-šakki, jota kukaan ei ymmärrä. Noin luoden, on myös mahdollista uskoakseni tehdä pelistä sellainen, että sen perussäännöt ovat lapsenkin opittavissa, samalla kun sen hankaluus on asymptoottisesti katsoen todistettavasti eksponentiaalinen, eli mahdoton; jopa kvanttikonetta vastaan, jos se johdetaan sopivasta symmetrisestä kryptosysteemistä vaikkapa.

Viimein, jotta peli pysyisi kiintoisana, nää optimointiperiaatteet johtais siihen että oppineet pelaajat voittaisivat sitäkin nopeammin kuin nykyisissä peleissä. Pelaajien keskimääräinen älykkyys tulisi mitattua niin tarkasti siirto per siirto, että peli loppuisi jopa saman summittaisen älykkyysosamäärän pelaajien kesken miten sattuu, päivästä päivään—ÄO on keskiarvo, ja ailahtelee pistetolkulla riippuen vaikkapa siitä kuinka hyvin olet nukkunut. Niinpä voisi olla myös järkevää tuoda mukaan peliin tietty komponentti sattumaa, joka sotkee päivittäiset keskimääräiset vaihtelut keskiarvosta. Noiden nopanheittojen pitäisi kuitenkin osoittaa menevän pelidynamiikassa niin vähään, etteivät sotke pelin edustaman älykkyysmitan keskiarvoa ja asymptootteja, vastaan äärimmäinen superpäättelijä. Tuon voisi uskoakseni osoittaa koodaus- ja informaatioteoreettisin periaattein, a priori; varsinkin juuri lukemani anytime-coding-theoryn kautta.

Aika ylätason intuitiota tämä on, joo, mutta mä haluisin vähän nähdä lautapelin joka on rakennettu ainakin so-so lähtien tällaisista periaatteista. Ikään kuin "tasaisen vaativan pelin". Se voisi olla aika jännä vastaesimerkki ainakin kaikelle koneälylle, ja jos se suunniteltaisiin vielä niin että se on kahden ihmisen välisessä pelissä jossain määrin optimaalisen hankala modulo suunniteltu kombinatorinen helppous ja/tai sisäänsuunniteltu graafisuus optimoiden ihmisen signaalintunnistuskykyjä vastaan, se vois itse asiassa olla jopa suositumpi kuin nämä perinteiset vastineensa.

2018-12-30

Kummallisia modulaatioita ja muita radioajatuksia, osa 4: impedanssihakkuri

Joskus kun lueskelin gyraattoreista, hakkureista, antenneista ja impedanssisovituksesta vähän ajan sisällä, tuli mieleen että ehkäpä noita käsitteitä voisi jotenkin liittää yhteen. Tämä on taas sellainen idea josta ei ole yhtään mitään hajua toimiiko se edes teoriassa, mutta pakkohan se on kirjata ylös silti ennen kuin unohtuu.

Antennien sovitus ja viritys

Antennin viritys tarkoittaa, että se saadaan resonoimaan tietyllä taajuudella, ainakin jossain määrin. Pohjimmiltaan yritämme saada käytetyllä taajuudella antennin kapasitanssin ja induktanssin sellaiseen tasapainoon, että resonanssiehto toteutuu: jännitteet ja virrat voivat erota kapasitanssin ja induktanssin muuttuessa, mutta aina löytyy kompensoiva arvo jompaa kumpaa joka saa antennin ominaisimpedanssin menemään puhtaan resistiiviseksi annetulla taajuudella. Parasta olisi jos antenni resonoisi ihan fyysisistä mitoistaan, koska virittäminen on tietyssä mielessä vähän kentän pakottamista ja johtaa suurempiin häviöihin kun energiaa pumpataan edestakaisin virityspiirin ja antennin välillä yli häviöllisen resistanssin. Mutta kyllä se silti resonoimaan saadaan, eikä parempaa oikein oo tehtävissä jos antenni on tietynlainen ja -kokoinen, käytännön syistä. "We'll use what we're given, and we'd better."

Impedanssisovitus on hieman eri asia joskin läheinen käsite. Antennitkin ovat suurikokoisina jonkin sortin maksimaalisen häviöllisiä, säteileviä aaltojohtimia osin. Mutta impedanssisovituksella on erillinen merkityksensä jopa täysin häviöttömille johtimille. Pohjimmiltaan aaltojohtimet kuten pari- ja koaksiaalikaapeli ovat infinitesimaalisesti katsoen resonaattoreita, joilla on tietty hajautettu kapasitanssi ja induktanssi. Ne on jo sovitettu yhteen niin, että äärettömän pienessä pätkässä kaapelia nuo ovat tasapainossa, ja siksi se tavallinen aaltoliikkeen etenemisehto että on kaksi toisiensa kanssa oskilloivaa suuretta (tässä sähkö- ja magneettikenttä) pääsee toteutumaan. Mutta kuten viritettyjen antennienkin laajemmassa resonanssissa, tässäkin hajautetussa raamissa resonoivan induktanssin ja kapasitanssin suhde voi olla lähes mikä vain. Sen takia siirtolinjalla on ns. karakteristinen impedanssinsa, eli se kuinka suuri osa energiasta varastoituu pisteittäin jännitteeksi/sähkökentäksi/potentiaaliksi/"voimaksi"/"paineeksi", ja kuinka suuri osa virraksi/magneettikentäksi/gradientiksi/"nopeudeksi"/"virtaukseksi". Esim. 50Ω:in koksissa jännitteen suhde virtaan on 2500, niin että energioiden/tehojen suhde on tietyssä täsmällisessä mielessä sen neliöjuuri, eli tuo 50, aivan kuten puhtaasti resistiivisessäkin tapauksessa. (Muista: teho skaalautuu jännitteen neliönä, koska se on jännite kertaa virta, ja tietty jännite ajaa tietystä vastuksesta lisäksi läpi tietyn virran; näissä vaihtovirta- ja radiohommissa lisäksi sitten vaihesiirto, joka johtaa loistehoon, ja jota tässä juuri yritetään sovituksella minimoida.)

Ideaalisessa siirtolinjassa signaali etenee tietyllä ominaisella nopeudellaan riippumatta siitä mikä linjan impedanssi on. Mutta jos impedanssi yhtäkkiä muuttuu, epäjatkuvuus tuottaa heijastuksen. Tästä me emme pidä, koska energia ei silloin mene kokonaisuudessaan läpi, heijastus voi tuottaa linjassa ikäviä resonansseja jotka kohottavat jännitteitä eli koettelevat komponenttien kestävyyttä sähkökentälle, ja tietysti virrat myös kasvavat samalla, jolloin häviö auttamatta mitättömänkin vastuksen kautta kertautuu paljon suuremmaksi resistiiviseksi hukaksi. (Ilmiö on täysin analoginen sille, kuinka tensiilivoimat (voima on jännitteen analogi, paine/tensiilimodulus kapasitanssin) ja massan hitaus (kineettinen energia on virran analogi, induktanssi massan/tiheyden) käyttäytyvät akustiikassa.) Niinpä olisi kiva että nuo epäjatkuvuudet saataisiin jotenkin sovitettua—mekaanisessa analogiassa "vivuttua"—pois. Se poistaisi heijastukset, ja mahdollistaisi parhaan mahdollisen energiansiirron.

Tavalliset keinot tehdä tuo ovat laajemmalla kaistalla muuntaja, ja kapeammalla kaistalla erilaiset resonantit rakenteet. Jälkimmäiset ovat erityisen olennaisia korkeataajuussovelluksissa, koska muuntajat ovat jatkuvasti häviöllisempiä mitä korkeammalle taajuudessa mennään. Niistä on myös vaikeaa rakentaa tehokkaita käyttämättä hyväksi ferromagneettisia materiaaleja, jotka sitten puolestaan tuottavat signaalia sotkevaa epälineaarisuutta. Suo siellä, vetelä täällä, kuten aina.

Helpoimpien, resonanssiin luottavien sovituspiirien ongelmana sitten yleisesti on, ettei tahdo oikein löytyä riittävän ideaalisia reaktiivisia komponentteja niiden toteuttamiseen. Isoin päänsärky yleensä on, että suuria, tarkkoja, riittävän häviöttömiä induktansseja ei tahdo löytyä, joskin vastaavasti myös kapasitorien/kondensaattoreiden jännitteensieto saattaa sotkea ajopuuteorian. Ylipäänsä, vaikka riittävästi komponentteja sisältävillä verkoistoilla olisi mahdollista teoriassa impedanssisovittaa piirejä laajemmankin kaistanleveyden yli, käytännössä analogisten komponenttien toleranssit ja häviöt, eritoten suhteessa yleisesti käytettyjen signaalien suhteelliseen kaistanleveyteen, johtavat siihen että sovitus tehdään alhaisasteisena ja siksi kapeakaistaisena. Analogikomponentit kun ovat ainoa vaihtoehto silloin kun verkoston täytyy myös kyetä hetkellisesti resonansseissaan varastoimaan merkittäviä määriä reaalimaailman sähkömagneettista energiaa; siinä digitaalitekniikka ja matematiikka eivät viime kädessä voi hirvittävästi auttaa.

Induktanssi, gyraattori, ja sitten sen ongelmat

Kuitenkin, induktanssia pystyy matkimaan käyttämällä hyväksi kapasitanssia ja tiettyjä piirimuunnoksia. Pari sellaista ovat kapeakaistaisena erilaiset siirtolinjoilla toteutettavat resonanssirakenteet kun ne päästetään juuri 90 astetta epäsynkkaan sovituksesta, ja laajempikaistaisina negatiivi-impedanssivahvistin (yksiporttinen) sekä gyraattori (kaksiporttinen). Ensimmäinen on aidosti energiaa varastoiva järjestelmä, mutta kapeakaistainen. Jälkimmäiset kaksi ovat piiriteknisiä jippoja, jotka emuloivat laajakaistaisestikin tarvittua, reaktiivista impedanssia, eli siis taajuussidonnaista "vastusta" kaikkine vaihesiirtoineen.

Mutta vain emuloivat: jos jotain pitää ottaa emulaation niin vaatiessa signaalista pois, ne hukkaavat sen lämmöksi. Ja jos jotain pitää vastaavasti laittaa peliin takaisin lisää, se otetaan vahvistimen syöttötehosta erikseen. Mitään varastointia ei tapahdu, eli nuo piirit eivät kykene esimerkiksi tuottamaan niitä voimakkaita virtapiikkejä joita oikeat kapasitanssit kytkettynä oikosulkuun, tai niitä miehekkäitä korkeajännitepiikkejä joita avoimeen piiriin kytketyt induktanssit. Raja on molemmin päin siinä kuinka paljon jännitettä ja virtaa virtalähteesi kulloinkin pystyy antamaan, eikä se ole järin paljon. Tuo on aivan eri tasolla kuin ne energiamäärät joita voidaan varastoida tasavirrassa kelaan ja tasajännitteessä kondensaattoriin. Sitten varsinkin jännitteissä aivan eri juttu kuin mihin resonantit korkeataajuuspiirit rutiininomaisesti yltävät—vrt. Tesla-käämi, kymmenissä miljoonissa volteissaan. (Ja tietty tässä aina ArcAttack!).

(Sivumainintana turvallisuudesta muuten, hyvin viritetyt sähköisesti lyhyet antennit, eritoten ohuina, on kaikkein vaarallisimpia: ne pakottaa radiokenttää korkeilla jännitteillä kun muutakaan eivät voi, ja sitten ohuutensa tähden niitten lähellä sähkökentät on jakautunu kaikkein pienimmälle alalle. Noi tuottaa välittömästi luuhun ulottuvia radiopalovammoja jos kosket itsesi osaksi sitä resonassipiiriä. Onneksi tosin kosketus pilaa piirin resonanssin, niin ettei sitä energiaa tule näpeille loputtomiin tai ihan kuitenkaan kerralla, ja mitä korkeampitaajuinen se kenttä on, sitä pinnemmaksi se energia ihmisen kaltaisessa suht'-johtavassa suolavesisäkissä jakautuu. Mutta samalla antenni kyllä dampattuna dumppaa koko seisovan energiansa suhun millisekunneissa, ja jos siellä takana on edes perusluokan amatöörin satawattinen vahvistin joka pumppaa jatkuvasti lisää tehoa sormille, vakavaa tuhoa on odotettavissa nopeasti. Eritoten jos kosket jänniteantinoodiin, niin että antenni kytkee enimmäkseen resistiivis–kapasitanssiseen ihmisruhoon niin tehokkaasti.)

Hakkurin ominaisuudet ja sigma–delta-muunnin

Ylläoleva normianalyysi luottaa lineaarisuus- ja passiivisuusoletukseen. Samalla me kuitenkin tiedetään jo, että epälineaarisuudella voidaan tehdä ainakin virtalähteissä kiintoisia juttuja. Selvästi myös pienentää tarvittavien induktorien kokoa, koska korkeilla taajuuksilla jo pienikin induktanssi riittää jännitteen kohotukseen: siinä virta lähtee kiertämään nopeammin, jännite voi olla varsin korkea kun piiri avataan silti, ja siksi tyyliin buck–boost-piirit voivat hakkurivirtalähteissä kohottaa jännitteen kymmeniä kertoja suuremmaksi, kunhan hakkurin taajuus on vain riittävän korkea. Häviöitäkin voidaan vähentää, koska kun vaadittu induktanssi on alhainen, voidaan parhaimmillaan mennä jopa ilmatäytettyihin keloihin.

Hakkurit pohjimmiltaan nopeissa kytkinsiirtymissään siirtävät energiaa taajuudelta toiselle. Jos ne olisivat ideaalisia, äärettömän nopeita kytkimiä, ne pystyisivät oikeastaan siirtämään minkä vain kapeakaistaisen signaalin äärettömälle kaistanleveydelle: modulaatio puhtailla delta"funktioilla" (impulsseilla, täsmällisemmin idealisaatio matemaattisen distribuutioteorian deltafunktionaaleista) tuottaa periodisena periodisen kaistarajaamattoman signaalin rajatusta, ja sitten epäperiodisilla jonoilla voidaan päästä keskimäärin täysin tasaiseenkin taajuusvasteeseen.Käytännössäkin kaikenlaisia epätäydellisistä realisaatioista johdettuja monivaiheisempia kompensaatioarkkitehtuureja löytyy heikan meikat.

Yleensä hakkuripiirit analysoidaan niin, että ne ovat täysin yksisuuntaisia. Lähdemme kerran tasavirraksi tasoitetusta energianlähteestä, joka sitten hakataan korkeampitaajuiseksi, tasasuunnataan uudelleen, ja alipäästösuodatetaan. Mutta noin ei missään nimessä tarvitsisi olla. Lisäksi epälineaaristen hakkuriarkkitehtuurien ei tarvitse olla edes sitä vähää kaksisuuntaisia kuin passiivipiirien; ne voivat ihan vain kytkemällä halutusti piirejä puolelta ja toiselta pienenkin reaktiivisuuden läsnäollen välissä, jäljitellä laajoilla aika- ja taajuusalueilla tarkasti suunniteltuja epäsymmetrisiä impedansseja. Siirtää energiaa taajuusalueelta toiselle myös, laajakaistaisesti, ja teoreettisesti epäsymmetrisestikin, jos niin halutaan.

Tarkimmat—joskaan eivät nopeimmat—nykyiset analogi–digitaali–analogi-muuntimet perustuvat sigma–arkkitehtuuriin, jossa ylinäytteistetään, tehdään suurin osa anti–aliasing- ja -imaging-suodatuksesta digitaalisesti, ja sitten annetaan leppeän alhaisen asteen analogisuodattimen tehdä loput. Tuo on peruskuva varsinkin audiosignaalinkäsittelypuolelta johon tuota baseband-juttuna ekana sovellettiin, mutta sitten se vähemmän tunnettu puoli on, että oikeastaan sigma–delta-modulaatio soveltuu yleisesti kvantisointikohinan siirtämiseen kaistalta toiselle. Ainakin tietyissä rajoissa, ja oikein toteutettuna. Se voi siirtää kohinaa hyötykaistan sisälläkin, se on yhdistettävissä psykoakustiseen epälineaariseen prosessointiin kuten Sonyn Super Bitmappingissa, ja radiohommissa se aivan yhtä hyvin toimii niin että siirretään kvantisointikohina hyötykaistan alle, siinä missä yleensä audiossa ylle—merkittävä säästö komponenttien nopeudessa, ja analogisten suodattimien asteessa/hinnassa/tarkkuudessa. (Vrt. bandpass sampling; rajoittava tekijä on kytkimen nopeus, eli sen slew rate, jitter, kanavakapasitanssi, piirin läpimeno glitcheissä, ja kaikki se. Ihanteellisessa altanäytteistämisessä ΣΔ-arkkitehtuurit vähentävät jyrkästi ylintä vaadittua kytkemistaajuutta, ja yhdistettynä muihin aiempiin hakkuriperiaatteisiin, voivat johtaa jopa lähelle minimaalista. Jokainen kytkentätapahtumahan tuhlaa energiaa, koska vain jännitteen ja/tai virran yli kytkimen on niin että hukattu teho voi olla nolla; resonanteissa systeemeissä tätä käytetään hyväksi luokan F ja E radiovahvistimissa, joissa kytkentä tapahtuu suunnitellusti virran tai jännitteen nollakohdissa, aina.)

Kaksisuuntaisuus ja resonantti energian varastointi

Ongelma kuitenkin on tuo energian varastointi. Sehän me jo tiedettiin, että analogiset passiivikomponentit voivat varastoida energiaa, siinä missä operaattorivahvistimin toteutettu gyraattori ei. Kun se on resistiivisesti toteutettu harha, joka syö virhettä ja korjaa vajeen uudella energialla syöttöjännitteestä.

Mutta mitäs jos me nyt sitten suunniteltaisiinkin se hakkuripiiri kaksisuuntaiseksi? Mitäs jos se voisi syödä suunnitellusti takaisinheijastunutta energiaa ja varata omaa resonanttia tankkipiiriään sillä? Sitten suunnitellusti kytkeä sen takaisin antenniin, kun aika on?

Käytännön toteutus voisi olla aika tuskainen, mutta teoriassa tuolle ei ole nähdäkseni mitään estettä. Se vaatisi jonkinlaisen kaksisuuntaisen, täyden ja täysin ohjatun siltakytkennän kahden eri resonantin piirin välille. Kun yksi haluaa luovuttaa energiaa toiselle, kytkimet antaisivat tehdä niin suuntaan kuten toiseenkin. Kun olisi aika ajaa piiriä, suuntaan tai toiseen, silta myötäisi ja tuottaisi yhdenpuolisesta tankkipiiristään tarvitun ajavan jännitteen, eli siis työntäisi energiaa resonantista systeemistä toiseen. Mahdollisesti hyvinkin korkeilla jännitteillä. Kun taas pitäisi hillitä toista piiriä, se voitaisiin kytkeä oikosulkuun toisen vastakkaista jännitettä vasten; kuten tunnettua, resonantit piirit voivat pienilläkin energioilla saavuttaa korkeita jännitteitä sekä virtoja, eritoten korkeilla taajuuksilla, joten isoakin piiriä voi kytkien "potkia" kunhan energiabudjetti vain on kohdallaan.

Vai olisiko kumpikaan piiri edes resonantti sitten? No ei täsmällisesti. Mutta eipä ole kyllä antennipiirikään; jos se olisi ihan vain täydellisessä, kapeakaistaisessa resonanssissa, se olisi piiriteknisesti avoin piiri resonanssitaajuudellaan. Siihen ei voisi syöttää energiaa. Me itse asiassa luotamme radiatiivisiin ja muihin häviöihin joka tapauksessa, jotka vievät piirin pois resonanssista, jotta ylipäänsä voimme syöttää siihen energiaa. Tai eristää päin vastoin energiaa jotenkin piiristä. Ideaalitapa sitten on käyttää mahdollisimman epälineaarista kytkentäelementtiä, kuten tässä, niin ettei jännitettä ja virtaa ole kytkentäelementin yli samaan aikaan, niin että tehohäviö minimoituu.

Jos noin voi tehdä yhden piirin kanssa kerrallaan, sen voi takuuvarmasti jollain siltakytkennällä tehdä myös yhteisesti kahden eri piirin välillä samaan aikaan. Mikä on mun ajatukseni sitten pohjimmiltaan tässä. Tuosta ajatuksesta taatusti päädytään siihen että ainakin matalajännitepuolella joudutaan lisäksi kertomaan virtoja ja/tai jännitteitä jotenkin, korkeahkoilla kytkentätaajuuksilla. Mutta kun jompi kumpi on kerran käytettävissä, energiaa varastoivana tekijänä, kytkin voi aina johtaa toisen, ja se voi tehdä niin ajastetusti juuri oikeaan aikaan.

Hieman signaalinkäsittelyä väliin vielä

Eli kuten sanottu, kytkin voi johtaa induktorin virrasta jännitettä, ja tarpeeksi korkeaan jännitteeseen ladatusta jännitteestä kapasitorin/kondensaattorin yli vaikka sen jännitepiikin joka katkaistu käämi tuottaa. Olennaista on vain se että tarvittava energia on varastoitu valmiiksi, ja se että kytkimet ovat riittävän nopeita tekemään työnsä. Että radiosuunnittelu on oikeaa, kaksisuuntaista, ja sigma–delta-henkistä: kun kytket, suodata oikein, vältä turhaa kytkemistä, ja pysäytä kytkentämelu/-kohina mahdollisimman häviöttömiin passiivisuodattimiin, mieluiten kohinansiirron (noise shaping) sekä alinäytteistyksen kautta (koska ylinäytteistys koettelee kytkinelementin taajuusrajoja itsessään).

Tämä olisi mahdotonta tehdä puhtaasti analogipuolella, edes takaisinsyöttökorjattuna. Digitaalipuolella varsinkaan, koska digitointiviive. Mutta pseudotakaisinsyöttö on digipuolella täysin mahdollista ja tehokasta. Me voidaan helposti mitata miten analogipiirit käyttäytyvät, ja rakentaa varsin kelvollinen yhdistelmä matala-asteista Volterra-kerneliä yhdistettynä korkea-asteiseen LTI-malliin, forward correctioniksi noille piireille. Meillä on tajuttomasti suorastaan pseudolineaarisia prioreita ja niiden matala-asteista epälineaarista korjausteoriaa vaikkapa audiosignaalinkäsittelypuolelta, joiden varassa optimoida koko homma läpi. Joten me voidaan helposti rakentaa hyvä ensimmäinen arvio siitä miten tommoset oudot, kaksisuuntaiset hakkuripiirit käyttäytyy, me tiedetään jo mitä niistä pitäisi mitata jotta niiden epätäydellisyydet saataisiin hallittua teoreettisesti, ja meillä on ihan riittävästi signaalinkäsittelytehoa sekä -teoriaa käytössä, että me voitais oikeesti toteuttaa jopa toi idea. Ei ehkä täydellisenä korjauksena, mutta ekaltakin hyvänä ja sitten itseoppivana, toteutuskelpoisena.

Ongelmat, ja mutta…

Ei niin hyvää ettei jotain pahaakin. Enkä ole taaskaan laskenut mitään vaan menen intuitiolla. Mutta… Tärkeimmät ongelmat taitaisivat olla:

  • Kytkinten nopeus, eritoten sigma–delta-tyyppisissä jatkuvasti vemputtavissa modulaatioissa; toi tuhlaa energiaa ja lämmittää turhaan, vaikka onkin teoreettisesti helposti analysoitavaa
  • Monimutkaisten, kaksisuuntaisten siltakytkentöjen tarkka ajastus; nää menee glitchistä läpilyöntiin helpommin kuin juuri mikään muu, varsinkin radiotaajuuksilla, ja sitten koneesta pihahtaa vaan sininen savu
  • Kellutus ja siitä seuraavat epätehokkuudet; oon aika varma että nää kytkennät vaatis kytkinelementtien kellutusta kahteen suuntaan, korkeilla jännitteillä ja/tai virroilla, mikä on tosi vaikeaa tehdä ilman häviöllisiä lisäkomponentteja ja monimutkaisia piirejä; tyyliin, aika vaikee uskoa että kukaan ilman tällaista sovellusta ois tuottanu mitään laser-laukaistavia voima-HEMT:ejä tjsp.
  • Monta lisääkin oli mielessä ennen kuin join taas; jatketaas tästä myöhemmin siis taas… 🙃

2018-12-28

Kummallisia modulaatioita ja muita radioajatuksia, osa 3: köyhän antenni

Antennit. Ne ei mahdu mihinkään, varsinkaan rapajuopon tuetun asumisen kerrostalossa, jossa vuokraisäntä on kaupunki. Ne ei niinqu paljon neuvottele mistään siirtolinjoista tai varauksista kattotilaan. Sulla on sun dunkkuyksiö, ja se siitä. Vieressä on korkeampi kerrostalo joka puolella, eikä ikkunastakaan saa ripustaa mitään, jottei häirittäisi muutenkin vittuuntuneita naapureita. Mistä siis löytää antenni?

Talo voi olla antenni

Tulipa tässä mieleen, että onhan nää betonitalot kuitenkin raudoitettu jotta ne pysyvät kasassa. Luultavasti jopa niin, että raudat ennemmin tai myöhemmin, pystyyn tai vaakaan, on sidottu toisiinsa. Toisin sanoen aika ison osan ainakin tästä betonilaatasta pitäisi olla sisäisesti johtavaa.

Ei tuokaan hyvää lupaa. Mulla ei ole juurikaan mahdollisuuksia ärsyttää edes ideaalista hilaa raudoituksissa omasta kämpästäni, noin prima facie. Mutta… Mä vähän luulen että pitäis silti joskus mitata mitkä tän mahdollisuudet on. Kattoa mitä tapahtuu jos mä viillän mun muovimaton auki, ja poraan rautoihin asti. Ylipäänsä poraan katosta ja seinistäkin niihin. Koska toi ei sinänsä ole kiellettyä missään laissa, säännössä tai sopimuksessa.

Sitten kun noin tekisi, voisi mitata "talon taajuusvasteen". Mahdolliset epälineaarisuudet ruostuneissa liitoksissa, korjattaviksi Volterra-ytimillä DSP:ssä. Ei se impedanssikäyräkään niin vaikea olisi. Ja jos frendit "vähän" auttais, radiaatioresistenssikään ei ois niin kauhean vaikea päätellä, kera suhteellisten etämittauksien.

Kas kun, hihihih, "kukaan ei odota suomalaista radioamatööriä; varsinkaan kukaan ei ymmärrä miten radio toimii". Se jujuhan on siinä että radiotaajuuksilla kaikki yhtäkkiä poikkeaa raudoituksen edustamasta yleisestä oikosulusta. Se raudoitus voipi jopa johtaa koko talon resonanssiin, niin että käsillä on tietyillä taajuuksilla käypä antenni.

Röyhkeintä tietysti olisi että käytetään koko taloa monopoliantennina jollain VLF-kaistalla. Onhan se tietysti hyvin maadoitettu alapäästään, mutta myös niin korkea että yläpää on erikseen. Varsinkin rakenteensa puolesta, joka ei ole ollenkaan suora johdin vaan raudoituksen rakenteesta johtuen lähempänä epätäydellistä 3D-siirtolinjaa/metamateriaalia.

Mutta katotaas. Mitataan ennen kuin nuolaistaan. Tähän tarttis jonkun jolla on vehkeet, tyyliin laajakaistainen, voimallinen lähetin, erillinen vastaanotin, ja vähintään kaksi- (mieluiten neljä-) -kaistainen oskilloskooppi, mahdollisimman laajalla kaistavälillä.

Noinkohan Hilti lahjottais poran, terän sekä asenteen?

Kummallisia modulaatioita ja muita radioajatuksia, osa 2: koodiajatukseni redux

Olen jo pitkän aikaa miettinyt virheenkorjausta. Lohkokoodit eivät ole tarpeeksi hyviä, kun taas konvolutiivisissa koodeissa häiritsee se kuinka ne toteutetaan diskreetillä puolella niin aikavariantin näköisesti. Oma hytinä on, että oikeastaan se koodausongelma pohjimmiltaan etenisi jatkuvassa ajassa, niin että kooderi jatkuvasti syöttää tietyn osuuden siirrettävää dataa ja tietyn osuuden redundanssia signaaliin. Tuon pitäisi tapahtua niin että redundanssi laskee kattamistaan biteistä eksponentiaalisesti eteenpäin, eksponentilla joka juuri ja juuri alittaa AWGN-kanavan virhetodennäköisyydestä johtuvan luontaisen virhe-eksponentin. Sen jälkeen dekooderi voisi vapaasti valita kuinka pitkää viivettä se sietää, vastaan BER; pidemmällä dekoodausviiveellä lopulta päädyttäisiin asymptoottisesti kapasiteettiin, lyhyemmällä vakiovirhetodennäköisyyteen.

Tuo intuitio varmastikin pitää paikkansa, ja olen kirjoittanut siitä aiemminkin, mutta kuten koodausteoriassa yleensä, ongelmahan ei tietenkään ole tämä. Ongelma on miten tehdä tuo temppu systemaattisesti, todistettavasti ja tehokkaasti. Nyt tuli aiheesta vaihteeksi pari uutta ajatusta jotka eivät vieläkään ratkaise ongelmaa, mutta minusta ovat askel oikeaan suuntaan.

Aiempaa päättelyä

Aiemmat ajatukseni aiheesta pyörivät pohjimmiltaan jatkuvien konvoluutioiden ja uudelleennäytteistämisen ympärillä. Jos meillä on bittivirta joka on ylinäytteistetty edes vähän, tai jossa on tunnettuja bittejä silloin tällöin (vrt. se tavallisen konvoluutiokooderin aikavariantti kommutaatio), siinä on jatkuvasti pieni vakiomäärä redundanssia. Jos tuo sitten konvolvoidaan eksponentiaalisesti häipyvän, allpass-suodatinta kuvaavan impulssivasteen kanssa—pohjimmiltaan ajetaan sopivan reverberaatioefektin läpi—efekti hajauttaa tiedon ajassa tavalla joka on helposti käännettävissä, ja jossa bittien vaikutus jakautuu ajassa toivotulla tavalla sekä pseudosatunnaisesti. Sitten olin ajatellut, että tuon ajatuksen saisi jotenkin pyöristettyä bittivirraksi, kenties satunnaistaen. Dekoodaus olisi pohjimmiltaan vastakkainen suodatin Z2:ssa, joka pitäisi ylipäästösuodatettua tai tunnettuihin symboleihin kohdistuvaa redundanssia suoraan merkkinä virheestä, jonka voisi sitten ihan vain pyöristää pois ja syöttää takaisin ajassa lisäpyöristyksiä varten.

Kaunis intuitio, mutta mitä enemmän mietin, sitä vähemmän tuo tuntuu toimivan.

Uudempi ajatus

Tässä välissä on sitten tullut luettua heikan meikat radiojuttuja, ml. koodausteoria. Siltä puolelta alan vihdoinkin ymmärtää miten ja miksi Trellis-koodattu modulaatio toimii. Kun siinä sitten sekoitetaan todella koodaus ja modulaatio iloisesti toisiinsa, mieleen yhtäkkiä tuli…

Miksi ihmeessä mun oikeastaan tarttis pyöristää biteiksi ylipäänsä? Mitäs jos se koodaus sinänsä tehdään jatkuvassa ajassa konvoluutiona? Toki toteutetaan digitaalisesti koska muuten tosta systeemistä ei tule tarkkaa, mutta yksinkertaisesti ajetaan se konvoluutio suoraan ulos D/A:sta jatkuvana signaalina, ja sitten toisella puolella A/D:n kautta sisään?

Ja siis, itse asiassa, tässä on nyt sellainenkin hauska, että hyvin suunnitellut reverb-hännät ovat pseudorandomia niin että niiden autokorrelaatiofunktio on jokseenkin impulssi. Ne voidaan skaalata niin, että ne eivät hukkaa tai luo energiaa. Ne eivät luo uusia taajuuksiakaan kun ovat lineaarisia. Ne ovat tuskallisia toteuttaa riittävään numeeriseen tarkkuuteen, varsinkaan häviöttömästi, näin pitkillä impulssivasteilla, mutta musiikkisignaalinkäsittelystä löytyy kyllä pitkät pätkät kaikenlaista hyödyllistä sovellusta varten. FFT-OLA/OLS mahdollistaa suorastaan suunnitellun FIR-vasteen käyttämisen, kymmeniä sekunteja pitkiin vasteisiin—joskin tuo on audiotaajuista signaalia varten eli ei edusta järin paksua datavirtaa. Toisaalta me lhdetään biteistä eikä täysistä sampleista, eikä akustiikka kiinnosta vaan vain häipyvä allpass-vaste ja tehokkuus.

Kun itse asiassa mietin kirjoittaessani, se ylisamplaus ei ehkä ole oikein ratkaisu, koska tässä muodossaan se jättää kaistaa vain käyttämättä. (Vai onko? Sehän se miehekästä olisi jos ton systeemin redundanssi ois just siinä että kaistan tiedetään olevan tietyn pisteen yläpuolelta nolla, jolloin sitä ei tarvitse lähettää!) Ehkäpä pitäisi käyttää vain suosiolla täysikaistaisia pulsseja, mutta harvemmin? Silloin pulssimuoto varmaankin olisi raised-cosine -tyyppiä, koska siitä saadaan täsmälleen ylimääräsen kaistan levyinen ja Nyquistin ISI-kriteerion täyttävä samanaikaisesti ja helposti. Vai pitäisikö se yläkaista jotenkin sitoa epälineaarisesti alempaan? Hmm…

Oli miten oli, tuossa systeemissä vastaanottimen käänteissuodatin (allpass-suodattimella sama kuin matched!) hajottaa virheet niin, että periaatteessa ne pitäisi olla mahdollista ihan vain pyöristää pois (tiukimmalla, molemminpuolisella!) slicerillä. Toi systeemi on välttämättä partial response ja IIR molempiin suuntiin jollei pyöristetä häntää pois, mutta niin systemaattinen/lokaali se kyllä on kuin vain voi. Osittaindekoodatessa homma menee niin, että käännetään tietty lohko, slicetetään bittiarvoihin, ja syötetään poistettu virhe hamaan tulevaisuuteen negatiivisena koodaussuodattimen läpi. Käännettävän sen pituus määrää koodausviiveen, ja molemmat suodattimet voi toteuttaa nollaviiveisellä FFT-konvoluutiolla. Jos kanava on valikoiva, optimivastaus on Wiener-suodatin, joka pohjimmiltaan on yhdistelmä alkuperäistä signalointipulssia systeemivasteen osoittajassa (matched-osa) ja kohinan valkaisua (inverse-osa) nimittäjässä; tuo johtaa ideaalitilanteessa samaan kuin ylläoleva päättely, kaistarajoituksine kaikkineen, samalla kun yleisessä tilanteessa se on todistettavasti optimaalinen kuitenkin; suodattimen voi jakaa halutulla tavalla lähettimen ja vastaanottimen kesken, tyyliin valkaisu prefiltteriksi että lähetetään vain niillä taajuuksilla joilla on signaali–kohina-suhdetta, ja erit. niillä joilla vaste ei häivy. Kohina voi edelleen tuottaa ongelmia esim. virhepropagaation muodossa, varsinkin kun allpass-suodattimet välittävät kohinaenergian läpi sellaisenaan (paitsi että kaistarajoitus poistaa siitä aina redundanssin verran), mutta tuon ei pitäisi olla iso ongelma kun vaste kuitenkin häviää nopeasti (?) ajassa ja takaisinsyötön magnitudi voidaan rajoittaa väkisin noita tilanteita silmälläpitäen. Optimaalinen dekoodaus saattaisi edellyttää iteraatiota ajassa eteen- ja taaksepäin, mutta vähän luulisin että mulkkaamalla (pisteittäistä!) pyöristysfunktiota (yksi muoto soft-decodingista), kenties ditheröimällä, ja ottaen huomiooon että joka iteraation osana korkeampi signaalienergia pyöristetään kaistarajaan ja vastekin kuolee eksponentiaalisesti ajassa, tuosta voisi olla kenties jopa mahdollista näyttää että prosessi konvergoituu maximum likelihood -mielessä korkealla todennäköisyydellä nopeasti&ndashd;karsean kaunis tulos jos se on mahdollista saavuttaa.

Parina variaationa vois miettiä sitäkin että pulssit ovat koko kaistan levyisiä ja suodatin sopiva niiden ilmaisuun, sillä synkronisaationäkökohdat, bipolaarista signalointia, ja sitä että dekooderi katselisi lisätyn kokonaisenergian määrää (helppoa koska allpass-rakenne, mutta ehkä siksi jopa tarpeetonta). Myös L1-normiin -perustuvia optimointialgoritmeja voisi periaatteessa kokeilla, kun niillä on hiukkasen samaa rakennetta (vrt. esim. iterative shrinkage -tyyppiset algoritmit). Samoin, jos tuosta vaihtuvasta dekoodausviiveestä tingitään, epäilemättä olisi tehokkaampaa käyttää filtterinä syklistä FFT-konvoluutiota ihan vain sattumanvaraisilla vaiheviiveillä, koska niin laskennallisesti kuin koodausviiveellä annettuun virhetiheyteen ei-häipyvä vaste allpass-suodattimella sotkee kyllä lyhyellä aikavälillä tehokkaammin virheet ja datan keskenään.

Ylipäänsä viimein kaikki toi koneisto on ihan jäätävän simppeliä sekä tehokasta suhteessa siihen kuinka joustavaa se on. Jos toi toimis edes vähän sinnepäin, oijoi, oltais yhtäkkiä tasan aikakirjoissa!

Post scriptium: Yksinkertaisempi analyysi

Oletetaan että käytössä on kaistarajaamaton kanava ja tietty määrä energiaa per bitti, joka menee absoluuttisen Eb/N0-rajan yli (muistaakseni circa -0.58dB). Täydellinen koodi olisi lähettää signaali sarjana tuon energian kantavia delta-funktioita, koska ne ylittävät minkä tahansa jatkuvan valkoisen kohinan hetkellisen tason; siirto olisi täydellinen ihan vain koodaamatta yhtään mitään, sikäli kuin signaali saataisiin näytteistettyä ajassa niin että pätkääkään jatkuvaa lisäkohinaa ei pääse mukaan.

Fysikaalisesti tällainen järjestelmä on tietenkin mahdotonta toteuttaa, koska sen hetkellinen lähetysteho on ääretön, kuten on kaistanleveyskin, ja niin on vielä vastaanottimelta vaadittava nopeuskin. Joten sen sijaan tyydymme levittämään tutkajärjestelmistä tutulla tavalla noiden pulssien energian ajassa ("pulse compression"), kunnes keskimääräinen tehorajoite tavataan. Tämä onnistuu äärettömällä kaistanleveydellä jo varsin lyhyillä allpass-vasteilla (tässä vielä epämääräinen käsite, mutta menkööt toistaiseksi). Seuraavaksi rajaamme signaalin kaistanleveyden äärelliseksi, jolloin kanavalle ilmaantuu äärellinen kapasiteetti. Lisäksi teemme hienoisen approximaation siinä, että hetkellinen tehokin on rajattu eikä vain keskimääräinen; tämä arvio ei ole järin rajoittava koska AWGN-kanava hankaluudestaan huolimatta saa äärimmäisiä arvoja vain harvoin ylärajan funktiona.

Periaatteessa nyt pitäisi käydä samalla niin, että pulssikompression minimipituudelle ilmaantuu myös alaraja. Näin siksi, että rajatulla kaistalla esiintyy vakiomäärä innovaatiota signaalista ja melusta per aikayksikkö. Jos hajautus ajassa ei ole riittävää, yksinomaan näytteistetyn signaalin (eli sen rekonstruktioon tarvittavan sinc(x)-funktion) hajautuneisuus tuo tietyn määrän epävarmuutta näytteistysajan ulkopuolelta mihin vain äärelliseen ikkunaan. Niinpä, vaikka kohinattoman kaistarajatun kanavan kokonaistilan pystyy periaatteessa päättelemään kuin lyhyeltä ajalta otettujen riittävän monien näytteiden perusteella (johtuu kaistarajattujen signaalien analyyttisyydestä, joka mahdollistaa niiden pohjattoman ekstrapoloinnin ajassa), kohinan läsnäollessa pitäisi keskimäärin käydä niin, että signaali on hajautettava ajassa eksponentiaalisesti laskevasti, jotta se voidaan rekonstruoida kasvattamatta optimaalisen rekonstruktion kohinaa rekompaktoidusta energiasta enempää kuin tietty kiinteä raja. Tuon rajan luulisi määräytyvän suoraan kaistanleveys–teho—aika-symmetriasta, eli olevan epätarkkuusperiaatteen yksi versio.

Tuosta eteenpäin konstruktio etenee kuten yllä. Käytämme pulssikompressioon eksponentiaalisesti häipyvää AWGN-signaalia, josta saadaan ortogonaliteetti peräkkäisten pulssien välillä kaikkien valittujen kaistojen sisällä automaationa. Ainoa probleemi on ISI, mutta sehän tietysti menee nolliin kun valitaan pohjimmainen signalointitaajuus ennen hajautusta Nyquist-kriteerion mukaan.

Viimein, käytännölliseen kanavaan saatetaan tarvita jotakin duobinaryn tapaista että tiukat suodatinrajat natsaavat. Myös laajennos korkeamman SNR:n kanaviin pitää miettiä. Mutta periaatteessahan niitä voi arvioida venyttämällä koodia ja säätämällä käytettyä energiaa, sekä tietysti menemällä kapasiteettia lähestyvästä tilanteesta N kertaa niin moneen PAM-signaloinnin tasoon; todistuksen ei pitäisi muuttua, ja tilaa interpolaatiolle diskreettien ratkaisupisteiden välillä pitäisi olla reippaasti. Valittu rajattu dekoodausvirhe selvenee sitten luonteeltaan niin, että varsinaisen inversion pituus määrää kuinka suuri osa hajautetun pulssin energiasta todella rekompaktoidaan, minkä jälkeen pyöritys digitaalisiksi signaaleiksi tuottaa annetun eksponentiaalisesti laskevan virhetason, ja syöttö takaisin käsittelemättömän dekooderihännän läpi vähentää koodauksen itselleen tuottamaa jäännösvirhettä, muttei vähennä virhettä kohti kapasiteettirajaa, koska kyseinen virhe vain poistettaan tulevista laskuista, ei rekompaktoida auttamaan S/N-tasoa. Dekoodauksen pitäisi vieläpä noiden eksponentiaalisesti laskevien häntien tähden olla varsin vakaa, sen sijaan että menisi katastrofaaliseksi kuten monissa muissa päätösorientoituneissa raameissa. Joskin tietty se 1/T-termi, joka tulee Nyquist-pulssin rakenteesta ja laskee hitaasti, mutta se nyt on muutenkin jo välttämättä rakennettu sisään itse näytteistykseen, eli laskee siedettäville tasoille yhtä nopeasti kuin A/D:si konvergenssi ylipäänsä, niin että varsinkaan nopeilla näytteistystaajuuksilla sen ei pitäisi käytännössä kohota merkittäväksi suhteessa realistisesti käytettyjen hajautussekvenssien pituuteen.

Ainiin, se tarpeellinen redundanssi…

Tosiaan niin, kun toimitaan kohisevassa kanavassa, joka on myös kaista- ja energiarajattu niin että sille syntyy kapasiteetti, se ei yksinään riitä että hajotetaan tällä tavalla energiaa ajassa. Ylläkin puhun decision–feedback -tyylin päättelystä, joka on erittäin epälineaarinen operaatio, ja tähtää hälyn poispyöristämiseen enemmän tai vähemmän optimaalisesti. Omassa raamissani jopa siihen, että skalaarinen kvantisointi riittäisi energian LTI-rekompaktion kanssa tekemään temput.

Mutta–mutta, miten tismalleen hoitaa sellaiset kanavat joissa se hyötysignaali on haudattu kauas kohinan alle? Tai ylipäänsä hoitaa se perusongelma, että vaikka meillä on pari gaussilaista signaalia, kohina ja hyöty, joilla on teoreettisesti riittävä ero energiassaan per bitti, miten vaikkapa vaihtaa sitten kaistanleveyttä, tehoa ja aikaa toisiinsa luontevasti? Tuo vaatii koodausta ja sen teoriaa; eritoten jonkinlaista redundanssin käsitettä joka sopii kivasti yhteen raamini kanssa. Tähän asti en tullut puhuneeksi siitä miten tuolla tavalla jatkuvassa raamissa voitaisiin tuottaa rendundanssia, vaikka aiemmissa ajatuksissani keskityin juuri siihen.

Enpä vielä täysin tiedä, tässä raamissa. Mutta eka intuitio olisi että signaloidaan sitten hitaammin kuin kaista vaatii. Tuo voisi mennä päällekkäisillä pulsseilla, duobinary-partial-response-tyyliin tjsp. Mutta itse asiassa vähän luulen että eka jota pitäisi kokeilla olisivat raised–cosine -tyyliset pulssit. Nyt vain käytettynä hiukka väärin päin. Niitä kun yleensä käytetään niin, että ne myötäävät kaistarajaa Nyquist-pulsseista ylöspäin. Mutta mitäs jos niitä käytettäisiinkin tarkoituksella sillä tavalla alaspäin, että tarvittava kaista menisi alaspäin, kuten signalointitaajuuskin, ja konstruktion ehdoton, tarkka, kaistaraja sekä erillinen signalointitaajuus täyttäisivät mun systeemissä varatun kokonaiskaistan, by design? Tuolloin raised-cosinen basebandissa varaama (äärellinen, tarkka) lisäkaista olisi se redundanssi jota vastaan koodauksessa voidaan vaihtaa muita juttuja.

Noin suunnitellen signalointinopeudella voitaisiin edelleen täysin pyöristää skalaarisesti niin kohinan kuin dekoodaamattoman itseaiheutetun hälynkin energia pois; "silmä" olisi dekonvoluution/matched-filterin jälkeen edelleen täysin auki, ja ainoa virhe kohinan sekä dekonvoluutioikkunan trunkaation aiheuttamaa. Se olisi eksponentiaalisesti häipyvää kaikki, eli ei johtaisi vaikeasti korjattavaan virhepropagaatioon myöskään, vaikka toi systeemi muuten onkin aika epämiellyttävän oloista partial response -kamaa. Epäilen, että kun toi on niin suoraa ja lähes-lineaarista matikkaa, siitä vois osoittaa aika helposti jopa jotain optimaalisuustuloksia—ja jollei heti kanna, ainakin toi näyttää suuntaa johonkin kivaan jota en ole aiemmin nähnyt.

Isoin ongelma varmaankin on, miten optimaalisesti käyttää hyväksi sitä indusoitua jatkuvan ajan koodia. Mä olen nyt sanonut, että se energiakompaktio on lupaava intuitio, kuten on bitin energian jakaminen pitkillä eksponentiaalisesti häipyvillä LTI-impulssivasteillakin, jossain suhteessa signalointinopeuteen ja signalointiperiodin sisällä vastaan tappelemaan gaussisen melun tuottamaan lisävirhetodennäköisyyteen. Mä epäilen että toi indusoi tietyn enimmäkseen lineaarisen rakenteen, josta on tavallista helpompaa päätellä mikä meni pieleen, ihan vain invertoimalla ja pyöristämällä virheet ajassa pois (poispyöristetyt virheet korreloivat alkuperäisen virheen kanssa vaikka flippaisivat bitin. Viimeistäänkin jonkin iterative shrinkage -tyylin algoritmin pitäisi siinä dekoodausikkunassa ajaa pienin mahdollinen määrä bittejä ympäri, samalla kun kohina pyöristyy pois. Hintana olisi pallottelu koodaussuodattimen yli useampia kertoja.

2018-12-27

Kummallisia modulaatioita ja muita radioajatuksia, osa 1: analogialku

Olen viime aikoina lueskellut softaradioista ja varsinkin modulaatiotekniikasta. Tarkoituksenahan olisi joskus lähteä radioamatööriksi vielä, ja suoraan softapuolelle kokeilemaan diginörttijuttuja. Kun tuota kamaa tankkaa tarpeeksi intensiivisesti ja eksentrisesti, päähän alkaa tulla omia hassuja ideoita. Ajattelin että niitä voisi alkaa vähitellen keräillä jonnekin, eli kun tässä vaihteeksi ollaan fesevankilassakin, toimikoon tämä blogiposti aloituksena.

Single Sideband On-Off Keying (SSBOOK), ajatuksenvirtoineen
Motivaatio

Kun lähetämme Morse-koodia, voimme periaatteessa käyttää mitä tahansa modulaatiota joka suostuu kantamaan binaarisen datavirran—onhan Morse ensimmäinen digitaalinen moodi kuitenkin. Yleisin tapa kuitenkin on katkoa sinusoidaalista kantoaaltoa, koska tuollainen modulaatio on tavattoman helppo tuottaa, ja niin koodata käsin kuin lukea korvaltakin.

Teknisesti kyseessä on kuitenkin samalla kantoaallon amplitudimodulaatio neliöaallolla. Tämä näkyy helposti vaikkapa siitä ainaisesta amatöörien tappelusta joka liittyy avainnuksen kovuuteen ja sen aiheuttamiin key clickeihin, jotka sotkevat viereisiä kaistoja. Nuo johtuvat siitä että neliöaallolla on äärettömän leveä spektri, joka levittää kantoaallon avainnuksen jälkeen tavalliseen AM-tapaan viereisille kaistoille.

Tekniikka

Seurauksena on, että periaatteessa AM-OOK:sta pitäisi olla tuotettavissa yhden sivukaistan versio aivan kuten normi- AM/DSM:stä johdetaan SSB. Se luultavasti kuulostaisi vähän oudolta, mutta sen pitäisi olla selvästi tunnistettavissa, koska poislukien kummalliset vaihesiirtymät on/off-siirtymissä se on vakaassa tilassa ihan vain tavallista OOK:ta.

Lisäksi tähän on audiosignaalinkäsittelypuolelta valmiit työkalut joilla homman voi tehdä eksaktisti, ja jolla sen voi saada kuulostamaan paljon järkevämmältä. Min-BLEP-tyyliset systeemit tuottavat tiukasti kaistarajatun kanttiaallon ja sen kvadratuurikomponentin tehokkaasti ja vieläpä striimaten. Ne myös sallivat pitkällemenevän sekä systemaattisen optimisaation aallon aika- ja taajuussisällöissä.

Ajatuksenvirtaa

Näistä ajatuksista yhdessä yleistyy sitten myös kaikenlaista jännää, kun ajatellaan miten OOK-Morsen spektriä muuten voitaisiin käsitellä. Vaikka olisikin niin, että kova avainnus ei auta meluisissa tai QRP-olosuhteissa, kuten jotkut väittävät, voisikohan olla että jokin toisella tavalla muokattu spektri auttaisi? Tai voisikohan siitä Morsen spektristä tehdä jotenkin psykoakustisin perustein vieläkin miellyttävämmän kuuloisen kuin optimaalisesti avainnettu puhdas OOK?

Tai mites jos siihen spektriin koodattaisiinkin jotain lisädataa jota ihminen ei kuule mutta kone kylläkin? Eikun hei, voiskohan siihen koodata jotakin ihmisen kuulemaakin jotenkin kätevästi, käytettäväksi vaikkapa hymiöiden tai äänensävyn tapaan? Kaikki samaan aikaan?

Pseudo Narrow Band (PNB)
Motivaatio

Radioamatöörisäännöt ovat kaista-allokaatioiden osalta aika masentavia. Yleisimmin käytetyillä kaistoilla kaistanleveys on tiukasti rajattu, ja useimmilla kaistoilla taisi olla käytössä vielä tiukka kanavointikin, tyyliin 5kHz:in siivuihin. Hajakaistatekniikatkin ovat yleisesti ottaen kiellettyjä, kuten taitavat olla monet kokeelliset emissiolajitkin. Tuollainen on paitsi ikävää digikokeilijan kapasiteettinäkökulmasta, myös tarpeetonta ja hyödytöntä. Tai no, ymmärrän kyllä että tarkoitus on hyvä ja toteutus helppo sekä konventionaalinen, mutta jokin tässä nyt kuitenkin häiritsee.

Ensinkin kaistan silppuaminen noin pieneksi johtaa melkoisiin häviöihin kokonaiskapassa, kun tietenkään käytännön vehkeillä ei päästä lähellekään kaistan reunaa vaan pitää aina jättää väliin marginaalia molemmin puolin. On myös periaatteellisesti kyseenalaista että jakoperuste taajuudessa kohotetaan noin paljon ylemmäs kuin aika, paikka, polarisaatio tai hajautuskoodi.

Ja toisekseen, eivät tuollaiset säännöt erityisemmin estä sikailua kaistalla. Jos joku haluaa talloa toisen päälle, hänhän talloo. Käsittääkseni kaistoilla liikkuu kaiken sortin kilohattiwatteja jotka jyräävät tarpeettomasti puolen maailman yhteydet, kun pitää esitellä munanjatkeeksi ostettua ammattilaislinukkaa. Paskamaiset ihmiset voivat aivan hyvin myös yksinkertaisesti breikata syyttä suotta varatulle kanavalle ja alkaa jauhaa paskaa. Jne. Samalla ylivoimainen valtaosa amatööreistä on tavallisia ihmisiä jotka nimenomaan tekevät kaikkensa jotta eivät oksentaisi toisten kengille. Eli eivät talloisi ketään kuin korkeintaan vahingossa, vaikka mitään noita rajoituksia ei olisikaan. Eli siis oikeastaan ainoa ymmärrettävä rajoite koko joukossa on se ettei salausta tai muuta obfuskaatiota saa käyttää, harrasteen avoimuuden ja valvottavuuden takaamiseksi.

Tekniikka

Niinpä noita kaistarajoitteita nyt ainakin tekisi mieli vähän kiertää. Tai siis paremminkin tulkita luovasti, koska en kuulu itsekään niihin tallojiin. Nääs kun ne kaistat ja sallitut interferenssitasot on kuitenkin määritelty käytännöllisillä maskeilla jotka väkisinkin ovat epätarkkoja. Mitäs jos olisi keino tarkoituksella ajaa sun kapeakaistalähetteen interferenssi tismalleen kiinni noihin rajoihin, niin että siitä samalla olisi jotain hyötyä, ja edelleen huomioonottaen muut?

Onhan meillä. FM, AM ei-sinusoidaalisilla aaltomuodoilla ja hajakaistatekniikat kaikki tuottavat perusaaltomuodosta leveämpiä muotoja, joita voi sitten suodattaa mielin määrin. Jos tuollainen lähete lisätään sopivalla tasolla koherentisti normi-SSB:n tai vastaavan lähetteen päälle niin että se jää interferenssimaskin alle, sinne maskin häntiin voi piilottaa yllättävänkin paljon tavaraa, ja riittävästi säätäen luultavasti ihan laillisestikin. Sen jälkeen meillä yhtäkkiä on mahdollisuus process gainiin vastaanottopäässä.

Systeemitasolla tuossa tosin pitää olla aika tarkkana. Niitä maskeja ei ole optimoitu tuollaista käyttöä varten, eli jos ollaan varomattomia, useat eri käyttäjät viereisillä kanavilla voivat edelleen yhdessä sotkea toistensa asioita vaikka kuinka pahasti. Mutta ei tuokaan ylitsepääsemätön ongelma ole. Pitää vain pitää huolta, että asymptoottisesti kaikkien sivukaistat laskevat nopeudella joka summautuu korkeintaan ykköseksi, tasolle joka on säännösten mukainen. Lisäksi varsinkin hajakaistatekniikoita käyttäen voidaan olettaa että tuo summautuminen on täysin epäkoherenttia, jolloin kumulatiivinen efekti minimoituu on viereisillä kanavilla riippumatonta valkoista kohinaa. Se häiritsee vähiten puheentunnistusta ja signaalinkäsittelyä.

Ajatuksenvirtaa

Jos kanavia ensin aletaan kohdella tuolla tavalla tarkoituksellisen epämääräisinä, ainahan sen ajatuksen kanssa voi sitten juostakin. Mitäs jos ne kanavamaskit tarkoituksella määriltäisiinkin niin että kanavat menevät päällekkäin, mutta summautuvat korkeintaan ykköseksi (kenties jonkin tehorajan alapuolella)? Yksinkertaisimmillaan kaistat voisivat elää kolmionmuotoisen kaistamaskin alla, vuotaen täysillä molemmille viereisille kaistoille, ja summautuen ykköseksi (yksi ns. partition of unity).

Tuossa olisi aika paljon miettimistä, varsinkin kun tarkoituksena ei ole pakottaa kaikkia käyttämään näin monimutkaisia kommervenkkejä. Mutta noin teoriassa, ja varsinkin jossain hallitummassa ympäristössä, tuolla olisi vähän samanlaisia etuja kuin duobinaarisella koodilla on aikapuolella: se on paljon helpompaa toteuttaa tavalla joka ei jätä niitä tuhlaavaisia suojakaistoja. Oikeastaan nyt kun ajattelen, ettei vain olisi niin että WLAN-standardien suunnittelijat ovat miettineet jotain tuollaista kun ovat asettaneet ne hajakaistansa päällekkäin? Pitäs varmaan kattoa näkyykö niistä kanavamaskeista ja ideaalisista emissiospektreistä vihjeitä moisesta.

Ja siis kyllä tällaisesta systeemistä saataisiin yhteensopiva nykyisenkin kanssa. Se vain vaatisi, että sallitut sivukaistat ovat riittävän alhaisia viereisten kanavien keskiosassa, jota voitaisiin sitten käyttää nykyisen allokaation mukaisesti. Siirtymä-/suojakaistoilla maskista tulisi vängähkö, mutta mitä sitten, näin DSP-aikana?

Toiselta kantilta voidaan sitten miettiä mitä sinne häntiin työnnettäisiin. Yllämainitun koherentin lisätiedon asemesta mieleen tulisi hajakaistamoduloitu digitaalitieto joka jotenkin liittyy peruslähetykseen (jottei voida syyttää erillisestä hajakaistalähetteestä, kun se on laiton). Tyyliin, vaikkapa sivudata älykkäälle digitaaliselle monikaistakompressorille—tuollainen voisi parantaa SSB-lähetteen laatua julmasti, vaarantamatta läpinäkyvyyttä tai yhteensopivuutta analogipuolen kanssa.

Chirpit preambleina
Motivaatio

Yksi vittumaisempi juttu digimodeissa on synkronisaatio Doppler-siirtymän läsnäollessa. Digitaaliset preamblet eivät oikein sovi tuohon hommaan, koska ennen kuin ne on helppo dekoodata, bittisynkka pitäisi oikeastaan jo olla. Se taas on vaikea lukita varsinkaan alhaisella signaali–kohina-suhteella ja nopeasti, datapurskeen alussa. Niinpä kun lukkoa ei tahdo alhaisella SNR:llä saada, myöskään sitä koherenttia ilmaisutapaa joka leikkaa parhaiten kohinan ja varsinkin interferenssin läpi ei ole helppo soveltaa.

Tekniikka

Tutkapuolella ja ionosondeissa vastaava ongelma on perinteisesti ratkottu käyttämällä taajuuspyyhkäisyjä, eli chirppejä. Niillä on tavattomasti mukavia ominaisuuksia samaan aikaan. Ne ovat tavattoman helppoja tuottaa jopa analogivehkeillä. Ne sietävät erinomaisesti Doppleria, koska Doppler vain siirtää kahden identtisen chirpin maksimikorrelaatiota ajassa. Niillä on vakioverhokäyrä, eli ne sietävät hyvin epälineaarisia vahvistimia. Samaisesta syystä ne ovat ajassa hyvin levinneitä, mutta kuitenkin niiden spektri on aikarajoitettunakin osapuilleen tasainen. Tuosta seuraa että ne ovat erinomaista materiaalia ekvalisaattorien treenaukseen.

Okei, eli laitetaan preambleksi lyhyt chirppi joka kattaa koko kaistan. Nyt signaali löytyy helposti ihan vain korreloimalla vastaan vakiochirppiä. Tuleeko vastaan ongelmia? No tulee. Sen chirpin nopeus määrää kuinka paljon sen taajuus hajoaa, eli preamblesta voi tulla liian pitkä ollakseen tehokas jos se aiotaan pitää kaistan sisällä. Toisaalta samalla se joudutaan kuitenkin ikkunoimaan, eli luulisi jonkin tasapainon löytyvän ikkunoinnin ja itse chirpin aiheuttaman splatterin välillä, niin että koko kaista katetaan mutta chirpin hyödylliset korrelaatio-ominaisuudet eivät täysin katoa. Näin varsinkin jos tarkoituksena on vain aloittaa kommunikaatio ja jatkaa siitä tavallisempaan tapaan koherentin ilmaisun tuoman prosessointivahvistuksen varassa.

Toinen sitten on, että niitä chirppejä tarvitaan preambleen vähintään kaksi. Näin, koska me halutaan tosiaan pelkän ilmaisun lisäksi myös mitata symbolikello. Tuon teoriassa kai voisi tehdä sovittamalla eri pituisia versioita pohjachirpistä, vastaten eri Doppler-siirtymiä, mutta näppärämpää on laittaa kaksi chirppiä peräkkäin, jolloin niiden maksimikorrelaatioiden ero mittaa suoraan lähettäjän relatiivista aikaa. Lisäksi tuolla tavalla jälkimmäinen pulssi voi yhtäkkiä olla negatiivinenkin; protokollaa voi täydentää niin, että chirppejä voi lähettää kaksi tai useampia ja negatiivinen pulssi päättää preamblen. Toinen kiintoisa juttu on, että chirpit pulssikompressoituvat ilmaisussa tavattomasti, eli niiden ilmaisu on paljon helpompaa kuin juuri minkään muun aaltomuodon.

Ajatuksenvirtaa

Kiintoisasti tutkapuolelta löytyi sellainenkin huomio, että itse asiassa lineaariset chirpit eivät ole korkealla Dopplerilla ja isoilla kaistanleveys–aika-tuloilla optimaalisia, vaan pitää mennä hyperbolisiin. Toi oli uutta mulle, mutta tavattoman hyödyllinen tieto jos protokollan on tarkotus toimia optimaalisesti lentokoneiden kanssa. Noilla tutkaihmisillä näyttää myös olevan kiintoisia keinoja mukata chirpin spektriä—eli Fourier-muunnoksen kautta autokorrelaatiofunktiota—kajoamatta sen verhokäyrään, käyttäen epälineaarista FM:ää.

Yksi erityisen hauska ajatus on, että tällaisia preambleja käytettäisiin nimenomaan protokollaneuvotteluun ja muuhun signalointiin. Chirpeillä kun on se kiva ominaisuus, että siirrettynä taajuudessa ne edelleen ovat chirppejä, ja vaikka korreloit ne pidemmän chirpin kanssa, ne edelleen erottuvat taustasta. Tuo tarkoittaa, että SSB-modulaation jälkeenkin korrelaatio saman chirpin kanssa toimii ainakin jossakin määrin (tämä on se approksimaatio jonka takia lineaariset chirpit eivät ole Doppler-optimaalisia; Doppler on aikaskaalaus eli käänteinen taajuusskaalaus, eli vain kapeakaista-arvioitavissa SSB:nä), ja se toimii käännetyn chirpin kanssa vielä sittenkin jos luet spektrin väärältä sivukaistalta. Tuosta seuraa, että jos tarkoituksella aliasoit laajemman kaistan huomattavasti pienempään aallonleveyteen ja korreloit samaan aikaan prototyyppichirppiä (laskeva) ja sen käännettyä versiota (nouseva) vastaan, yhtäkkiä huomaat signaalin missä vain koko kaistalla. Ja jos teet tuon kahta tai useampaa keskenään keskenään jaotonta näytteistystaajuutta vastaan, yhtäkkiä kiinalainen jäännösteoreema mahdollistaa alkuperäisen signaalin löytämisen tehokkaasti. Ts. teoriassa pystyt järkevillä resursseilla vahtimaan kaikkiaQSO-pyyntöjä niin laajalta kaistalta kuin softaradiosi vain kykenee näytteistämään—nykyään kymmeniä megahertzejä, jollei yli sata. Julman tehokasta, varsinkin vaientuneilla amatööribandeilla, sekä tietysti osana ALE-tyyppisiä heikosti koordinoituja järjestelmiä, joissa vastaparin löytäminen nopeasti on ainainen ongelma.

2018-09-22

Ryhmä- ja vaiheviive

Kun analysoimme sitä miten signaalit kulkevat erilaisissa väliaineissa, kuten tyhjiössä, ilmassa, sähköjohdossa tai valokuidussa, kuvaamiseen yleisesti käytetään lukuisia eri suureita, hieman riippuen siitä mihin analyysissa tähdätään. Yleisimmät suureet ovat varsinainen siirtonopeus (erit. valonnopeus tyhjiössä fundamentaalisena fysikaalisena suureena), vaihenopeus, ja ryhmänopeus. Näiden keskinäiset suhteet kuitenkin usein aiheuttavat hämmennystä.

Kun en ole nähnyt vielä yhtäkään siedettävää kuvausta näiden suhteista, mukaanlukien Wikipedia, katotaas saanko tehtyä tän ite paremmin.

Aaltoliike

Kun analysoimme aaltoliikettä, usein on tapana yksinkertaistaa se matemaattisesti ihan vain osittaisdifferentiaaliyhtälöiksi tasaisessa väliaineessa. Tuossa analyysissa päädytään lähelle ns. aaltoyhtälöä eri keinoin, eri väliaineissa. Mutta yhteistä näille kaikille on silti kaksi yhteistä tekijää: jokin voima joka välittää liikettä eteenpäin väliaineessa, ja jokin joka paikallisesti varastoi energiaa väliaineessa, pisteittäin. Säteilevä aaltoliike on kaikissa väliaineissa sitä, että tuo työntävä tekijä siirtää energiaa pisteestä toiseen, kiihdyttää energian varastointia siihen säilyttävään, ja se säilyttävä tekijä takaisinsyöttää siirtävää tekijää niin että energia voi siirtyä eteenpäin.

Ääniaalloissa potentiaalienergiaa säilyttävä tekijä on paikallinen ilmanpaine, ja siirtävä tekijä ilman molekyylien keskimääräinen liike tiettyyn suuntaan. Tässä paine-erot syöttävät nopeutta, jolloin paineeseen varastoitunut energia muuntuu molekyylien liike-energiaksi, korkean paineen alueelta kohti matalamman paineen aluetta. Päin vastoin syntynyt liike vie molekyylejä uudelle alueelle, joiden paine kasvaa. Prosessi toistuu jatkuvasti uusien molekyylien kanssa, jotka eivät keskimäärin hirveämmin liiku, mutta energia etenee silti väliaineessa.

Sähkömagneettisissa aalloissa kuten radioaalloissa ja valossa vuorottelevat sähkö- ja magneettikenttä. Sähkökentän muutokset ajavat magnetismia, ja magnetismi ajaa sähkökenttää. Tuollainen säteily on monimutkaisempaa kuin ääni, koska säteilyllä voi olla transversaalisena jutskana myös polariteetti, mutta periaate on muuten täysin sama.

Johtimissa lisäongelmaksi tulevat kaiken sortin virrat ja niiden vastukset. Pitää mitata vuotoa johtimesta toiseen ja vastusta johdinta pitkin. Aaltoyhtälö ei enää ole ns. häviötön, mutta tuo kenttien vuorottelu menee täysin saman periaatteen mukaan kuin vapaassa avaruudessa.

Veden pinta-aalloissa vuorottelevia tekijöitä ovat korkeus pinnan keskikorkeudesta joka ajaa paikallista hydrostaattista painetta (potentiaalienergia), ja sivuttainen paine joka ajaa aaltoliikettä sivuttain. Lisäksi tulee kaikenlaisia jänniä veden pystykiertoon, turbulenssiin ja pintajännitykseen liittyviä ilmiöitä, jotka tekevät tämän sortin aaltoliikkeestä ns. epälineaarista ja siten hankalammin analysoitavaa. Mutta ihan vain energiansiirron mielessä peruskuva on jälleen sama, varsinkin erittäin pienissä aalloissa.

Kiinteiden aineiden ja erit. kiteiden sisäisissä värähtelyissä homma on vieläkin monimutkaisempaa, koska kidehila joustaa eri tavoin eri suuntiin, ja voi tukea niin pitkittäis-, poikittais- kuin kiertoaaltojakin, kaikkien ollen ainakin suuremmissa voimakkuuksissa epälineaarisia. Mutta periaate ei vieläkään eroa pohjimmiltaan mitenkään: jokin sivuttaisvoima ajaa jotakin paikallista, ja se edelleen uudelleen sivuttaista takaisinpäin, niin että energia voi siirtyä paikasta toiseen ilman että väliaine olennaisesti liikkuu paikaltaan.

Niinpä voimme yleistää asian ainakin helpoimmalla tasolla niin, että aaltoliikettä tukeva väliaine voidaan karakterisoida kahdella suureella: sillä kuinka "jäykkää" se on ja sillä kuinka "painavaa". Ensimmäinen kertoo kuinka vahvasti voimat välittyvät väliaineen sisällä; mitä jäykempi aine, sitä nopeammin aaltoliike kulkee siinä. Toinen kertoo kuinka vaikeaa väliainetta on liikuttaa; mitä paksumpaa se on, sitä hitaammin voimat liikuttavat sitä, ja sitä hitaampaa säteily siinä siis.

Sähkömagneettisessa säteilyssä tyhjiössä tarvittavat suureet ovat tyhjiön permittiivisyys ja sen permeabiliteetti. Äänelle kaasussa/ilmassa tarvittavat suureet ovat (suunnilleen) paine ja tiheys. Kiteissä tensiilivoimat ja tiheys näyttelevät analogista roolia. Siirtolinjoissa sähköiselle signaalille käytetään makrotasolla ns. sähköttäjän yhtälöjä, jotka lähtevät kapasitanssista ja induktanssista vaihtelevina suureina per yksikköjohdonmitta, ja lisäävät häviötermeinä resistanssin sekä transkonduktanssin. Ja niin edelleen; kaikki samaa kamaa lopulta, taas.

Resonoivan väliaineen ongelma

Nyt on kuitenkin niin, että vain sähkömagnetismi tyhjiössä käyttäytyy tässä kiltisti. Se on ainoa tunnettu säteilyteoria, jolla ei varsinaisesti ole väliainetta, joka voisi vaikuttaa itsekseen säteilyn etenemiseen. Kaikki muut yleisesti tunnetut säteilyn muodot etenevät jossain väliaineessa, jolla on itsenäistä käyttäytymistä.

Tärkein tällaisen käyttäytymisen muoto on se, että väliaine kykenee paikalliseen värähtelyyn ilman ulkoisia heijastavia pintoja jotka tuottaisivat erikseen värähtelijän. Molekyylit joista ilma koostuu kykenevät värähtelemään aivan itsekseenkin, aivan kuten kykenevät ne molekyylit joista valoa johdattava kuitu tai linssi koostuu. Niinpä jos haluamme katsoa värähtelyä todellisissa väliaineissa, pitää ymmärtää myös se miten värähtely siirtyy sivuttain itsessään jo omalla tavallaan värähtelevien yksiköiden välillä.

Tällainen analyysi on asteen verran vaikeampaa, koska se on tilastollisen mekaniikan piirissä. Kun tönäiset toisesta päästä tyhjiötä sähkömagneettisella aallolla, aalto menee mielivaltaisia matkoja sen läpi pohjimmiltaan muuttumatta, koska matkalla ei ole mitään mikä värähtelisi itsenäisesti. Tyhjiö on tyhjiö, ja se siitä. Mutta kun vaikkapa sähkömagneettinen säteily—valo!—kohtaa kvartsikiteen, siellä kyllä on vastassa aivan omat ominaisvärähtelytaajuutensa jotka seuraavat kvartsin molekyylipainosta ja molekyylien välisistä palauttavista Coulomb-voimista. Yhtäkkiä väliaineella on väliä, eikä kaikkiin värähtelyn aallonpituuksiin/taajuuksiin tule samanlaista vastetta. Yleisesti ottaen vaste hidastuu, ja siitä tulee keskimääräinen, tilastollisen fysiikan piirissä oleva ilmiö. Tuloksena, tyypillisesti väliaineessa kulkeva aaltoliike hidastuu, ja riippuen siitä miten väliaine luonnostaan mikroskooppisella tasolla tykkää resonoida, makroskooppisella tasolla se sitten johtaa eritaajuuksisia aaltoliikkeitä eri nopeudella.

Tämä efekti tietysti tunnettiin kauan ennen kuin ymmärsimme aineen mikroskooppista rakennetta kunnolla. Tästähän esim. on silmälasit tehty: me tiedämme että tietyt yhdisteet johtavat tiettyjä näkyviä valon aallonpituuksia hitaammin kuin ilma, jolloin ilma–lasi-rajapinnassa valo taittuu, niin että voimme tehdä lasista fokusoivia linssejä. Tämä toimii kapealla aallonpituusalueella aika hyvin, mutta sekin on jo tiedetty pitkään vaikkapa valokuvauksessa että väliaineet taittavat sisäisten ominaisuuksiensa tähden eri aallonpituuksia eri tavalla. Niin että kaikenlainen kromaattinen korjaus on tarpeellista jos halutaan todella tarkkoja valokuvauslinssejä vaikka. Tuo tulee suoraan siitä että se nopeus jolla eritaajuinen säteily menee väliaineen läpi on ensimmäisessä analyysissa, kapealla taajuusvälillä, niinni materiaalin ominaisuuksista. Niin että taipumiskulmat muuttuvat kapealla välillä sen mukaan mikä värähtelyn aallonpituus rajapinnassa on.

Homma menee sitten huomattavasti monimutkaisemmaksi vielä, kun puhutaan laajemmasta taajuuskaistasta, ja väliaineista jotka itsessään värähtelevät paikallisesti enemmän. Tavallisestihan on niin, että väliaine hidastaa tiettyä aallonpituutta sitä enemmän mitä lyhyempi se on, eli mitä korkeataajuisempi. Sininen valo kulkee lasissa hitaammin kuin punainen, eli eroaa aina tiettyyn suuntaan prismassa. Kun kuuntelet tulevaa junaa joka kolahtaa radanpätkän väliin, pitkittäin yhteenhitsatussa metallisessa raiteessa etenevä impulssi tuo sun luo ensin matalat ja sitten korkeat äänet, eli se kuultava ääni—joka tulee kauan ennen junaa koska metalli johtaa ääntä paljon nopeammin ja paremmin kuin ilma—"chirppaa" alhaalta ylös.

Näin ei kuitenkaan aina tarvitse olla, vaikka se on tavallisin ja tunnistettavin tulos. Tämä sitten vihdoin johtaa itse kirjoitukseni aiheeseen, eli siihen miten nuo eri tavat mitata aaltoliikkeen/äänen/valon nopeutta väliaineen läpi voivat käyttäytyä epäintuitiivisesti.

Yleisesti käytetyt viivemittarisuureet

Tavallisesti kun puhutaan viiveestä väliaineen läpi, mainitaan ainakin vaiheviive, ryhmäviive, ja propagaatioviive. Näistä propagaatioviive on yksinkertaisin ja helpoimmin ymmärrettävä: se tarkoittaa yksinkertaisesti sitä kuinka nopeasti puhdas, laajakaistainen askelfunktio menee läpi tietystä mediasta. Sekin tietysti voi olla aika vaikeaa kvantifioida mikä on tai ei ole ollut mennyt läpi tietyn kanavan, mutta paras ilmaisu voidaan kyllä informaatioteoreettisesti määritellä, ja se on tismalleen sama juttu kuin kuinka nopeasti tietyssä väliaineessa ylipäänsä kulkee signaaleja, keskiarvoistettaen ja otettaen huomioon kaikki taajuudet sekä virhelähteet samaan aikaan. Tyhjiössä ilman mitään ulkopuolisia häiriöitä tuo analyysi kohtaa suoraan valonnopeuden.

Vaihenopeus

Vaihenopeus on johdettu suure, joka tarkoittaa sitä kuinka nopeasti tietty sinimuotoinen signaali näyttää kulkevan väliaineen läpi. Se määräytyy siitä, kuinka pitkä aallonpituus on väliaineessa, suhteessa varsinaiseen kulkunopeuteen. Valolle tyhjiössä se on aallonpituudesta riippumatta täysin sama valonnopeus. Kun valo kulkee lasissa, lasin laadusta ja valon aallonpituudesta riippuen valo hidastuu eri määriä. Tuota hidastumista kuvataan taittokertoimella, joka on nopeuden suhde tyhjiöön tietyssä lasissa. Perinteisessä optiikassa sitä on kuvattu yhdellä ainoalla taittokertoimella, mutta todellisuudessa tuo riippuu taajuusalueesta, eli valon tai muun sähkömagneettisen säteilyn täsmällisestä aallonpituudesta myös.

Ryhmänopeus

Ryhmänopeus on kapeakaista-analyysista johdettu suure. Se lähti alunperin lähinnä radiotekniikasta, jossa oli tarve moduloida kapeakaistaisia, korkeataajuisia signaaleja paljon hitaammilla aaltomuodoilla. Tyyliin AM-radio, jossa satojen tai tuhansien kilohertsien kantoaaltojen voimakkuutta vaihdeltiin puhetaajuisilla signaaleilla. Näissä järjestelmissä olennaista ei ollut se mitä kantoaallossa täsmälleen tapahtuu, vaan vain se kuinka kantoaalto keskimäärin vaihteli useiden tuhansien tai pahimmillaan miljoonien sykliensä yli. Niinpä puhuttiin lähinnä ns. "verhokäyrästä", eli kantoaallon keskimääräisestä voimakkuudesta, itse kantoaallon asemesta.

Kun käytetään tällaisia modulaatiotapoja, eikä moduloiva "hyötysignaali" ole liian voimakas tai laajakaistainen, on paljon helpompaa analysoida asioita kantoaallon välittömässä ympäristössä, sen sijaan että puhuttaisiin radiosignaalista kokonaisuutena. Voidaan tehdä tietty helppo pikku matemaattinen muunnos, joka pätee juuri siinä kantoaallon lähellä. Se kertoo, että moduloivan signaalin ajallinen hajauma on tietyssä suhteessa kantoaallon nopeushajontaan pohjatasolla. Mitä enemmän hajontaa, sitä enemmän moduloiva signaali hajoaa.

Samalla tuo muunnos kuitenkin paradoksaalisesti kertoo myös, ettei se moduloiva hyötysignaali aina näytäkään etenevän aivan samalla nopeudella kuin kantoaalto. Tämä on johtanut sitten aika mielettömään määrään väärinymmärryksiä radio- ja muussakin tekniikassa.

Selitys oudoille suhteille eri nopeuksissa

Perusongelma näissä hommissa on se, että selitysmalli on lähtenyt aikaisesta radiotekniikasta, jossa käsiteltiin pakosta vain moduloituja kantoaaltoja. Ei sähkömagneettista säteilykenttää kokonaisuutena, kun siihen aikaan sitä ei voitu. Silloin tehtiin puhtaasti kapeakaista-analyysia kantoaallon ympärillä, ja yksinkertaistettiin siis analyysia jyrkästi.

Kokonaisemmin katsoen on aivan ilmiselvää, että kaiken väliaineen, eli siis muun paitsi täysin puhtaan tyhjiön, vaiheviiveet vaihtelevat väliaineesta riippuen. Ne vaihtelevat myös aika monimutkaisesti, koska väliaine on monine eri molekyyleineen aika monimutkaista. Aivan jo vain tuon yksinkertaisimman ylläesittämäni mallin mukaan, jossa on painavia juttuja ja välivoimia, ilmassakin on äänitaajuuksille jo ainaskin kolme merkittävää erilaista molekyyliä tiellä, erillisine painoineen ja välitysvoimineen. Optisilla taajuuksilla nuo samat pirulaiset taipuvat, pyörivät, virittyvät, resonoivat ja vaikka mitä vielä paljon useammilla tavoilla. Eli onko se ihmekään, että valo/SM-säteily ei mene tuolla tavalla itsekseen resonantista väliaineesta aina läpi aivan samoilla nopeuksilla, eri taajuuksilla.

Ne oudot suhteet sitten yleensä tulevat siitä, että ollaan lähellä jotain väliaineen läheistä resonanttia taajuutta. Ne ovat näkökulmasta riippuen määrittelyharhoja, tai kiintoisia, hyödyllisiä resonanssi-ilmiöitä. Tyyliin, jos media on sellainen, että käytetyllä kaistalla korkeammat taajuudet menevät paikallisesti nopeammin läpi, moduloitu pulssi venyy "eteenpäin". Jos hitaammin, venyy taaksepäin.

Sitten jos se venyminen/dispersio alkaa mennä kumpaankaan suuntaan yli kantoaallon aallonpituuden, mennään näennäisiin hulluuksiin. Yhtäkkiä peräkkäiset kantoaallon aallot ja modulaation tuottamat jatkuvat sivutaajuudet voivat interferoida keskenään niin, että niiden kantama modulaatio/verhokäyrä voi näyttää liikkuvan mielivaltaisella nopeudella suhteessa kantoaaltoon. Se voi olla paradoksaalisen hitaastiliikkuva, se voi pysyä paikallaan, se voi liikkua jopa näennäisesti taaksepäin siirtolinjalla, ja niin, voi se näyttää liikkuvan jopa nopeammin kuin signaali itsekin. Hieman kuin varjo toki voi liikkua yli valonnopeudella, vaikka sen aiheuttava valo onkin puhtaasti tavallisen valonnopeuden ja kausaalisen välityksen piirissä. Mutta noin voi tapahtua vain kapeakaista-analyysissa; jos katsot koko kaistaa kokonaisuutena, synkronisesti, mikään signaali ei koskaan mene läpi alle paikallisen "valonnopeuden". Kaikki verhokäyrän omituisuudet ja näennäiset häröt vaihenopeudessakin aina liittyvät differentiaalisiin etenemisnopeuksiin kapeilla kaistoilla, ja niitä tuottaviin paikallisiin resonanssi-ilmiöihin. Kun tuon tajuaa, yhtäkkiä koko homma pelkistyy tosi simppeleihin, suorastaan lineaarisiin osittaisdifferentiaaliyhtälöihin, eikä edes kovin vaikeisiin sellaisiin.

Loppusana

Nämä eri viivemittareiden väliset diskrepanssit ovat siis kapeakaista-arvion tuottama häive, aivan kuten varjo ei ole signaali joka voisi välittää tietoa. Ilmiöitä nuo ovat, jotka voidaan mitata, ja on hyviä syitä mitatakin noita ilmiöitä silloin tällöin. Mutta nuo ilmiöt eivät ole sillä tavaalla kausaalisesti kytköksissä, että ne voisivat välittää informaatiota. Ne ovat ns. "epifenomenaa" varsinaisen "fenomenan" asemasta; näennäisilmöitä, jotka johtavat ihmistä intuitiivisesti harhaan pohjallavaikuttavan fysikaalisen ilmiön luonteesta. Niinpä ei pitäisi olla suurikaan ihme, että niistä puhutaan niin paljon ja niitä ymmärretään niin heikosti. Totta kai ne näyttävät oudoilta jollei tajua mistä ne tulivat; mutta sitten kun niiden yhteyden tajuaa, yhtäkkiä ne ovat täydellisen yksinkertaisia.

Toivottavasti autoin ymmärtämään edes puolet niiden syntymekanismista tässä. Koska se toinen puoli jäi taatusti näin kännissä selittämättä vielä, kertokaas sitten (harvat) lukijani missä pahimmat aukot olivat. Koska ois halu täyttää nekin.

2018-05-26

Avainasiat

Täällä meidän tuetussa asumisessa on aika tiukat säännöt siitä kuka saa avaimen: kullekin asukille on tasan yksi avain, joka käy tasan yhteen omaan oveen, ja tasan niihin oviin jotka johtavat ulkoa kotiin. Avaimista ei saa tuottaa vara-avaimia. Sitä yhtä omaa avainta ei myöskään saa luovuttaa edes hetkellisesti kenenkään muun käyttöön.

Kaikelle tälle on ymmärrettävät syynsä. Samalla, väittäisin että osa näistä syistä on poistunut ajan kanssa, ja että osa niistä on ollut typerää ylireagointia alunperinkin. Kehitän pointtini kolmessa osassa: 1) aiempi uudelleensarjoituksen hinta selittää suurimman osan avaimiin liittyvästä ongelmasta, 2) nyt kun avaimet on vaihdettu iLoq-sähköavaimiksi, tuo ongelma meni jo pois niin että käytäntöjen pitäisi muuttua vastaavasti, ja 3) kaikkea tämä avainjuttu ei selitä alunperinkään tai myöhemminkään, mutta siinä ei sitten ole kiinni avaimista lainkaan.

Aikaiset avaimet

Aiemmat avaimet täällä olivat Abloyn silloin parhaimpia. En nyt muista mikä niiden täsmällinen tuotenimi oli, mutta ne käyvät 12-16 haittaisiin sylinterilukkoihin, joiden avaimissa vielä pitkittäin erillinen profiilikoodaus. Nuo ovat aika hienoja, Protec-sarjaa edistäviä sylinterilukkoja, jotka olivat aikansa kuuminta hottia nimenomaan tällaisen talon yleisavainnussovelluksiin.

Yksi pääsyy miksi Abloy sitten kehitti näihin hommiin enemmän haittoja ja profiileja oli juuri sellainen talo joka meillä on. Meillä on yksittäisten kotien lisäksi aika paljon muitakin erillisiä tiloja, joihin pitäisi päästä samalla avaimella. Ei vain yksi ulko-ovi. On kaksi ulko-ovea kahteen eri suuntaan, kahteen eri käytävään. Niistä päästään erikseen n. 10 eri tilaan, joihin pitäisi päästä kaikkiin oviin sopivalla yleisavaimella, ja toisaalta erityisavaimillaan myös. Kaikkiin noihin tiloihin ei saisi päästä samalla yleisavaimella myöskään, vaan niitä yleisavaimiakin on kokonainen hierarkia. Osalla niistä on erillinen sisähierarkiansa, kuten vaikkapa siinä että ohjaajien tilaan pitää päästä yhdellä, mutta sillä samalla ei saa päästä edelleen saliin, vaikka sillä pitää kyllä päästä sähkökaappiin. Toisella pitää päästä kaikkiin paikkoihin paitsi sähkökaappiin, mutta sillä ei saa päästä meidän n. sataan asuntoon.

Tuollaiset yleisavainnosratkaisut menevät todella nopeasti todella vaikeiksi. Niitä ei voida helposti toteuttaa edes yhden avainnossysteemin sisällä, edes 14 haitalla. Varsinkaan kun meillä ei ole koskaan varaa suunnitella uudelleen kerrallaan noita avainsysteemejä, niin että niitä on kerätty alunperin aina talon 70-luvun syntymästä asti; tietääkseni ennen lukkojen kokonaismuutos meillä oli käytössä jotain 4-5 erillistä loppuunpainettua yleisavainnosjärjestelmää aina 14 haittaan asti, joista osa oli jopa avainnettu yleistasolla yhteen.

Tuollainen järjestelmä on aivan vitunmoinen sotku. Ja se näkyy siinä että kun joku vahingossa hukkaa avaimensa, uudelleenavainnus on yhtä helvettiä. Hyvä kun lukkoseppäkään tajuaa mitä siinä just tapahtu, tai voi taata että se lukkosysteemi enää toimii kuten sen piti, kokonaisuudessaan—veloittaen parhaasta arvauksestaankin ymmärrettävästi aika paljon.

Niinpä on ymmärrettävää että uusien, mahdollisesti hukkuvien avaimien määrää moisessa systeemissä tulee rajoittaa tosi voimakkaasti. Johan ne vanhatkin on ongelmia. Kun ei tiedä miten niitä on kopioitu, vaikka samalla kellään ei ole ollut tuossa sotkussa ollut varaa uusia kaikkia niitä yleissarjoituksia pitkään aikaan. Täys avainhelvetti siis; en yhtään ihmettele miksi aiemmin noi avaimet oli jatkuvasti isompi kiistakapula, ja ihan oikeekin ongelma.

Nykyiset avaimet

…tai miksi se lukkojärjestelmä sitten vihdoin vaihdettiin iLoq-systeemiin. Täysin sähköisesti koodatuiksi avaimiksi.

Tämä muuttaa nyt sitten sen kuvion täysin uudenlaiseksi. Se todella toimii juuri niin hyvin kuin myyntipuhe sanoo. Ensinkin, avaimia on erittäin vaikea kopioida, toisin kuin aiemmin, niin että käytännössä kukin avain on uniikki. Enää ei ole sitä ongelmaa että joku käy naapurin suutarilla tuottamassa uuden avaimen olemassaolevastaan keskitetyn avaaimenhallitsijan tietämättä, ja sitä kautta päästää jengiä sisään taloon hallitsijan tietämättä. Omatoimisuus minimoituu.

Toisekseen, yleisavainnus tulee naurettavankin paljon helpommaksi. Siinä missä mekaanisissa lukoissa kaikki eri koodit olivat jotenkin suhteissa toisiinsa, ja suurempi määrä eri yhdistelmiä pääsysäännöistä johtivat jatkuvasti hankalampiin, kalliimpiin, epävarmempiin, ja helpommin tiirikoitaviin lukkoihin/avaimiin, nyt kussakin avaimessa ja lukossa on vain yksi tai useampi erillinen koodi samaan aikaan. Esimerkiksi minun avaimessani on nyt koodi omaan oveeni, ja samaan aikaan täysin riippumaton koodi ulko-oveen, ja vielä kolmas sisäoveen jolla päästään ulko-oven jälkeen meitin tuetun asumisen puolelle.

Yksikään noista kolmesta koodista ei ole riippuvainen toisistaan, eli kunkin hakkeroiminen olisi yhtä vaikeaa erikseen. Toisin kuin aiemmin.

Toisin päin, jos halutaan niin, toki se yleislukko voi avaimen yleiskoodin asemesta tunnistaa vaikka nyt sitten kunkin erillisen avaimenkin. Ei enää ole pakko tehdä asioita niin, että ne lukkojen kokonaisuudessa tunnistamat asiat olisivat jotenkin tekemisissä toistensa kanssa, eikä että ne avaimet olisivat jotenkin kokonaisvaltaisesti jotenkin sidoksissa toisiinsa, vaan kaikki kombinaatiot kaikessa ovat toteutettavissa, niin avaimissa, lukoissa, kuin ennen kaikkea lukkojen ja avaimien yhdistelmissäkin. Tuo tekee avainsysteemeistä todella paljon helpompia toteuttaa, ja ennen kaikkea uudelleenavaintaa. Ei tarvitse kuin panna avain vehkeeseen ja/tai vehje lukkoon, niin kas vain, kaikki mahdolliset yhdistelmät voidaan toteuttaa saman tien.

Tarvittava sovellus: tyttöystäväni

Käy siis nyt ilmi, että mullakin vihdoin on tyttöystävä. Sille tekis mieli antaa avain. Aiemmin tämä ei selvästikään oikein ole käynyt laatuun, ja Talon säännöt heijastavat sitä. Mutta nyt se voisikin käydä.

Nimittäin, jos sellainen annettaisiin, minä en voi enää antaa sitä iLoq-aikana kopioiden. Se olisi aivan eri avain, vaikka käyttäytyisikin samalla tavalla. Se olisi eri avain, joka vain sattuu käymään samoihin lukkoihin.

Tuon tähden, kun nämä lukot taitavat kyllä vähän pitää listaa siitäkin mitä avaimia niihin on käytetty, jälkikätinen kulunvalvontakin olisi mahdollista, toisin kuin aiemmin. Jos jotain väärintekoa tietyn oven takana olisi tapahtunut, aina voitaisiin jälkikäteen kysellä millä täsmällisellä avaimella se ovi oli avattu. Minun ja tyttöystäväni avaimet olisivat erotettavissa, toisin kuin aiemmat kopiot.

Jos tyttöystäväni ei enää jostain syystä saisi käyttää avaintaan, ei olisi myöskään tarvetta hakea hänen fyysistä kopiotaan takaisin. Voitaisiin vain nopeasti käydä koodaamassa uudelleen ne lukot joihin hänen avaimensa on käynyt. Lähtökohtaisesti kolme lukkoa tasan tiellä juuri minun kotiini; ei oo vaikee.

Toki olisihan se tietysti tuskallista jos se avainnus olisi suunniteltu tyhmästi, niin että oli jokin yleiskoodi kaikkiin yleislukkoihin, niin että kaikista niistä yleislukoista ja kaikista niihin sopivista avaimista pitäisi käydä juoksemassa kaikki uudelleen; logistinen painajainen taas, kuten vanhemmissakin mekaanisissa lukoissa.

Mutta mites jos se systeemi menikin niin että jokainen yleislukko muistaa erikseen jokaisen erityisen asukin avaimen? Tuollainen muisti ei maksa nykyhinnalla tasan mitään osana lukkoa, ennen kuin muistettavia koodeja on useita miljoonia. Niinpä nyt yhtäkkiä minkä vain avaimen poistaminen vaatii vain sen, että juostaan ne harvat yleislukot läpi. Tossa menee aikaa n. 5 sekuntia per lukko, joita on tällaisessa isossa kerrostalossa ehkä parikymmentä, plus juokseminen niiden välillä. Sikäli kuin ei ole tehty vielä tuohon systeemiin liittyvää keskitettyä ratkaisua myös, jossa kaikki ne lukot on verkossa, ja siis päivitettävissä IoT-henkeen keskitetysti, juoksematta paikasta toiseen.

Tyttöystäville ei alunperinkään tietenkään sallita mitään yleisavaimia mihinkään, eli moisten ongelma minimoituu jopa heidän kulkuoikeuksiaan poistettaessa. Ja kun softa auttaa, se kertoo saman tien missä kaikkialla kulkuoikeuksia pitää poistaa, jos joku lähtee paikalta. Osaa myös varoittaa ajastetusti siitä että jonkun oikeuksia ei ole uudelleenvarmennettu ajoissa.

Niinpä, tää lukkoratkaisu itse asiassa sallii uudelleensarjoittamisen mun tyttixen tullessa taloon, sen lähtiessä, ja ylipäänsä kaikissa tilanteissa, suhteellisen halvalla. Ennen kaikkea se sallii sen kohdistettavasti, niin että jutusta voidaan sopia yksityisellä sopimuksella, ja sopimusrikon sanktiot voidaan kohdistaa suoraan. Niin että sillä sopimuksella on jotain väliäkin, toisin kuin ihan vain sillä että "pyydetään toista pitämään vara-avaimensa turvallisessa paikassa".

Avaimiin liittymättömät sosiaaliset ongelmat

Kaikkia ongelmia tällainen avaintekniikka ei kuitenkaan vie pois. Koska tässä puhutaan kuitenkin turvallisuusongelmasta, ei vain kryptoprotokollasta, jonka nuo iLoq:it tokeneina toteuttavat.

Ensimmäinen perusongelma on siinä, että voihan sitä avainta tosiaan lainatakin. Ei ehkä kopioida noin vain kaikille, mutta voi kyllä lainata kelle vain. Tuota ei myöskään ole erityisen helppoa valvoa jos sitä tapahtuu.

Meitin Talossa tuo ei olisi erityisen suuri ongelma nykyiseen nähden, koska suurin ongelma on valvoa kuka täällä on vastuussa niistä jotka ovat. Olisi aika helppo vain todeta että se on vastuussa jonka avaimella on tultu sisään, ja laskea samalla ulosmeneviä avaimia. Kyllä tuollaisesta laskusta olisi jo aika paljon hyötyä. Varsinkin yhdistettynä nykyiseen kameravalvontaan sisään- ja ulostulokanavissa.

Jälkikäteisvalvonta myös toimisi erittäin hyvin. Tuo olisi jopa parannus nykytilanteeseen, jossa jengi tuo täysin leimaamatta itseään kavereita sisään sekä kämppäänsä; ainakin jotain tiedettäisiin siitä kuka sen jengin toi.

Ennen kaikkea minun tai kenenkään muunkaan tyttöystävä, tullessaan yksin omalla koodatulla avaimellaan, ei olisi ongelma. Hänet voitaisiin suoraan poistaa mahdollisten epäiltyjen joukosta, jos tulisi vain yksin; tuo harkinta olisi nykytietotekniikassa jopa helposti automatisoitavissa.

Kusisempi homma on se jos niillä tyttöystävän avaimilla kuitenkin päästettäisiin jotakuta sisään, varsinkin mihinkään yksityiskämppään. Mutta siinähän taas jäisi jälki lukkoon, josta tyttix saataisiin kiinni. Eli kun vaain tietäisi että noin käy, tuskinpa päästelisi omalla avaimellaan; jos pöllisi asunnon omistajan/hallitsijan avaimen, no senhän voi tehdä nykyisessäkin jos on tarpeeksi niljakas.

Yhteiset tilat. Nooh, aiemmin ehkä oli pakko koodata mekaaniset avaimet niin että jos pääsee mun kämppään, ja mä pääsen biljardisaliin, sitten mun avaimen kopiolla pääsee myös sinne biljardisaliin. Tämä ei enää iLoq-aikana päde. Tyttix kyllä voi päästä sisään taloon, ja mun kämppään, aivan kuin mäkin, mutta ei sen avain oo mun avaimen kopio. Se on oma avaimensa, jolla pääsee sisään ja mun kämppään, muttei biljardisaliin.

Viimein, ainahan voi käydä niin että jengiä päästetään sisään tai jengi sisään päästyään liikkuu eteenpäin. Tulee jotain hilluvia jengejä porraskäytävässä, jotka aiheuttaa ongelmaa. Tällaisessa talossa aika useinkin.

Mutta tuo ongelma ei mene pois sillä että ei anneta lapsille avaimia. Se on sosiaalinen ongelma täällä talon kerroksissa, että kaikki vieraat ei vaan nyt pysy isäntänsä paikalla. Tuota ei voida mitenkään valvoa avainhommilla, koska porraskäytävä on yhteistä, valvomatonta tilaa. Aina sinne voi pullauttaa vieraansa kaikki ja mä, eikä siitä vieraasta sitten omana ihmisenään tiedä mitä se lähtee hillumaan sen jälkeen. Tuolla ei ole mitään tekemistä avainten kanssa.

Tai no jollei se, että jengi jolla on omat avaimensa luultavammin käyttää niitä kaikilla ovilla joita on vastassa, niin että sitä jälkeä avaimenkäytöstä tulee enemmän, ja sitten on helmpompaa valvoa kuka on ollut läsnä. Ei vaikeampaa. Myös helpompaa ottaa toisilta avaimet pois.

…aina kenties siihen ajatukseen asti, että taloon ei saa tulla kukaan jolla ei ole formaalisti myönnettyjä avaimia. Kullakin omaansa, joka itsessään helpottaa kunkin talossa olevan liikkumisen valvontaa, ainakin jälkikäteen. Meinaan eihän se ois niin tavattoman vaikeeta myöntää iLoq-avainta tasan kaikille tyttiksille, lapsille, vakinaisille kavereille, ynnä muille, helposta anomuksesta, ja kunkin maksaen omansa.

Sen sijaan se kaiken sortin häröjengi josta eniten halutaan päästä eroon, a) tuskin maksaisi avaimestaan, b) tuskin suostuisi luovuttamaan henkilötietojaan moisen saamisen ehdoksi, c) eikä jäisi järin sitten myöskään kaipautumaan minkään sidosryhmän taholta tässä.

Ergo, loppupäätelmä

Niinpä oikeastaan en tainnut tässä lopulta päätyä edes siihen, että kisuttelen vain tyttixelleni hiukka avainta, hassussa tuetun asumisen talossa. Näyttää siltä että itse asiassa kisuttelen niitä avaimia tasan yksi kaikille joilla on oikeus tulla taloon. Ilman avainta ei saisi tulla edes kaverin kanssa kotiin. Ja niin pois päin. Laitettakoon vielä joka paikkaan ja kaikille oville ne avaimet tunnistavat HFID-skannerit, niin eiköhän henkilökunnan nykyinen toimimaton yritys ja ahdistuskin helpottaisi.

2018-01-04

SPECTRE, all round

Now, about this Spectre vulnerability which is going around. I'm reasonably certain Linus ain't gonna like the implications. And I'm going to tell why.

The early wars

Early on in the developoment of the Linux kernel, and many others, there was a certain well-publicised exchange between Linus Torvalds, the developer of the Linux kernel, and Andrew Tanenbaum, a noted computer scientist, and the developer of MINIX, which at least the first versions of Linux's kernel and file system relied upon. Tanenbaum advocated for a microkernel design, on the theoretical isolation grounds of the time, while Torvalds went with a monolithic kernel, based on performance and simplicity reasoning.

Linus won that war. Nowadays we all run monolithic kernels. At best structured, hybrid kernels derived from microkernel work, but running in the trusted kernel environment. There perhaps the best known example would be Mac OS X, which was originally derived via NeXTSTEP and OPENSTEP, both based on the Mach microkernel. Yet they soon went the hybrid kernel route, for performance reasons.

The challenge

I believe the Spectre vulnerability might just tip the balance backwards. Because, you know, Linus himself talked about on LKML about how it was idiotic for a processor to do speculative execution over "protection domains".

Yet what is a protection domain, really? I'd argue it is a single piece of code, written by a single author. Simply because there is no way for any author to really trust another. Every other might turn. Even amongst long standing kernel developers.

Thus, the only way to be sure is to fully isolate, even within a kernel, every contributor's work from each other. Right down to the metal, so that even Spectre kinds of exploits cannot touch any piece of code contributed by another person.

The result

Really the only way to guarantee such a level of isolation between our new protection domains, is to accept a cost of isolation on par with the original microkernel designs. Or rather, probably, some of the newer, more optimized ones. The cost would be significant, but if you really want to defend against the problems implicit in the Spectre paper in full, you ought to be willing to take the hit, and then some 30-50% more to boot. Because if you want to defend fully against the problem, you're going to have to shoot most of your caching circuitry in the foot, hard, and constantly, and by design.

The upside is that once you do that, systematically, no holds barred, an HURD like pure microkernel construction suddenly isn't that much slower. It might even be faster at first, simply because it was designed against this precise performance limit from the very beginning.

Thus, I think Linus will be unhappy with this development, sooner or later. It might just be that this singular paper in security, ends up reversing his debate with Tanenbaum; in my and many others' mind his singular architectural feat.

If so, the James Bond reference would be doubly apt; SPECTRE after all is mostly known for its surreptitious, longer term work.

2017-04-18

Simareseptit

Nykyään jengi kyselee aika taajaan miten panen simani. Sen sijaan että kirjoittelen uudelleen ja uudelleen noita seinälle, kirjataas ne nyt kerralla ylös.

Peruskama

Esitoimina puhdistetaan ja desinfioidaan huolellisesti sammio sekä kaikki työkalut. Paras tapa on käyttää panemiseen tarkoitettuja puhdistusaineita, kuten dimetyylididesyyliammoniumkloridia. Kuitenkin myös simppeli kloriittiliuos toimii, kunhan sen sitten pesee tavallistakin huolellisemmin lämpimällä vedellä pois, niin ettei tule maku-, haju- tai varsinkaan terveyshaittoja. Erityisen tärkeää on pestä ja desinfioida sammion sisäpuoli, tiivisteet, ja ilmalukko; ilmalukon kohdalla myös varmistaa ettei pesun jäljiltä tipu mitään törkytippoja takaisin astiaan.

Resepti 1: Vahva sima

  1. Laitetaan 30l käymissammioon 5kg pöytäsokeria, 2,5kg fariinisokeria ja pussillinen kiljupikahiivaa. Täytetään jatkuvasti sekoittaen kädenlämpöisellä vedellä miltei täyteen, muttei niin täyteen että hiiva kuohuessaan oksentuisi ulos vesilukosta. Kaiken pitää liuteta täysin veteen ekalla kerralla, eli se voi ottaa vähän aikaa.
  2. Kun käymisliuos todella on liuos eikä enää sedimentoitumaan altista kuraa vedessä, pannaan huolellisesti kansi päälle ja ilmalukko sammion reikään. Tolla tavalla se käyminen lähtee varmimmin käyntiin muuten usein niin epähygieenisissä vessaoloissa ja vastaavissa, joissa on se vetiseen hommaan tarvittava viemäri myös aivan vieressä. Kun sen saa kunnialla käyntiin, hiiva nopeasti syrjäyttää ne vähätkin ikävät mikrobit jotka ehkä vahingossa päästit jo-desinfioituun sammioon. Ei tuu vahingossa mitään bakteriaalisia paskatauteja nääs sitten.
  3. Annetaan käydä 3-4 vuorokautta, kunnes vesilukko pulpahtelee korkeintaan kerran minuutissa. Tärkein mittari ei ole aika vaan kaasuntuoton vähentyminen.
  4. Lisätään neljä sitruunaa lohkoina, puristettaen niiden mehu huolellisesti joukkoon, ja jätettäen lohkot astiaan. Lisätään myös kaksiosaisen selvikkeen ensimmäisen pussukan sisältö, eli piihappoliuos. Sekoitetaan voimallisesti kunnes neste ei enää poreile, eli useampia minuutteja. Piihappo ei näkyvästi edes tee mitään hetkeen, mutta mikrotasolla se kaappaa ja vähän jopa polarisoi tiettyjä olennaisia proteiinikuituja. Askel on tärkeä, ja nopeuttaa myöhempää selviämistä tuntuvasti.
  5. Annetaan levätä vuorokauden verran.
  6. Lisätään selvikkeen toinen, isompi pussukka, eli kitosaaniliuos. Sekoitetaan huolettomasti, ei enää tarvetta voimalle. Nostetaan sammio jo valmiiksi jonnekin korkeammalle josta on helppo myöhemmin lapota juomaa alaspäin. Kitosaani on tässä se varsinainen hirviökirkaste. Se sitoutuu elektrostaattisesti toisesta päästään hiivan ja muun roskan pintaproteiineihin, sekä polarisoituna itseensäkin, niin että se auttaa hiivaa ja muuta roskaa tarttumaan palloiksi (flokkuloitumaan). Yhtäkkiä kaikki se roska vain parissa päivässä sedimentoituu käymisastian pohjalle; se aiempi piihappo auttoi sitouduttuaan sitä elektrostaattista prosessia joka nyt tapahtui. Ja kun se todella tapahtuu noin alhaisella molekyylitasolla, se pystyy todella viemään tosi nopeasti senkin kaman jota olisi vaikeaa suodattaa pois. Se laskeutuva matto sakkaa vieläpä itsesuodattaa tiellensä joutuvia alempia kerroksia…
  7. Annetaan levätä 3-5 vuorokautta täysin liikuttamatta. Tällöin hiiva laskeutuu ja simasta tulee kristallinkirkasta.
  8. Kirkastumisen aikana tai sen jälkeen sammiota ei saa liikuttaa vähääkään, jottei laskeutuva hiiva samenna juomaa uudelleen. Sima kannattaa pitää kannen alla jottei se ala varsinkin kesäaikaan syöttää hedelmäkärpäsiä, mutta kirkastuminen hyötyy silti ei-ilmatiiviistä kannesta ja muutamasta pinnan tuuletuksesta matkalla.
  9. Lopulta lappoa juoma varovaisesti pinnalta lähtien, ja makeuta se keinomakeutusnesteellä maun mukaan. Sokeriekvivalentti 1,5l kolapulloon ois 100-120g makeeseen, ja puolet siitä kuivempaan. Jotkut hulluimmat alkkarit ei edes haluu makeutusta. Mun käyttämällä makeutusnesteellä toi kääntyy 7,5 millilitraksi per se maxipullo.
  10. Jälkimakeutukseen voi tietysti käyttää myös tavallisia sokereita ja siirappeja, mutta juoman jäännöshiiva alkaa sitten hitaasti syödä niitä. Muodostaen taas hiilidioksidia. Varovaisesti tehtynä, juuri sopivan viileässä mutta ei kylmässä, viikko tuota prosessia suljetussa pullossa voi karbonoida juoman. Eli siis tuottaa siihen sen siman kuplivuuden. Mutta prosessi on aika herkkä lämpötilalle, ja siksi vaarallinen pullon räjähtämisvaaran tähden. Jos tuohon lähdetään, käytetään muovipulloa jotta mahdollinen vahinko rajoittuu nesteen vuotamiseen, sen sijaan että lasipullosta tulisi sirpalekranaatti.
  11. Jos juomaa säilytetään pidemmän päälle, kansi on aiheellista pitää kiinni. Muuten ilman happi vähitellen hapettaa tiettyjen bakteerikantojen auttaen alkoholin etikkahapoksi; ts. juoman etikaksi. Pullotus tietysti estää myös tuon ongelman. Lisäksi pidemmän päälle pohjalle tippunut hiiva myös lopulta kuolee täysin, ja vapauttaa aika omituisia makuja juomaan. Pidemmässä sammiosäilytyksessä olisi siis toivottavaa lapota koko homma uuteen sammioon, sen sijaan että jätetään se olemaan "on the lees".

Resepti 2: Sitrusjuoma

  • Tee muuten kuin ekassa reseptissä, mutta käytä sokeriksi pelkkää pöytäsokeria, ja hedelmiksi kaksi täysikokoista greippiä tai verigreippiä, neljä appelsiinia, sekä kaksi sitruunaa.
  • Kun mukana nyt on greippiä, tämän reseptin kanssa pitää varoa lääkeinteraktioita. Greippimehu on yllättävänkin vahva P450-entsyymisarjan CYP3A4-isoformin inhibiittori. Se estää jo pienissä määrissä monien tuon maksaentsyymin kautta hajoavien lääkkeiden poistumista, ja sitä kautta voimistaa niiden vaikutusta. Tyypillisiä esimerkkejä olisivat ketiapiini (Ketipinor, Seroquel), sitalopraami (Cipramil, Sepram) sekä moni statiini (kolesterolilääkkeet). Lista myös jatkuu.

Resepti 3: Viikinkisima

  • Samat mitat, mutta korvaa kaikki sokeri hunajalla, ja laita sitä hieman vähemmän. Ehkä 5kg tai sinnepäin.
  • Korvaa hiiva sampanjahiivalla. Pari pussia, ettei siihen mene aivan loputtoman kauan kuitenkaan.
  • Korkeintaan yksi sitruuna nyt, piristämään makua. Tässä se pitäisi laittaa välttämättä jo alkuperäisen käymisen osaksi.
  • Tässä menee kauan aikaa ja se on kallista, joten on kannattavaa myös lapota se parin kuukauden päästä uuteen sammioon kirkastumaan lisää.
  • Tässä voi olla jopa käypä idea jättää kirkasteet pois. Tai sitten vaikkapa mennä jo käymisen alkuvaiheessa lisätyllä bentoniitilla sekä piihapolla yksin (kaksin).

Huomioita

  • Käymisvaiheessa hiiva tykkää lämpimästä, eikä sekään ole paha että lämpö on käymisastiassa epätasaista: tuolla tavalla sammiossa tapahtuu konvektiota, joka auttaa hiivaa pääsemään paremmin kosketuksiin sokerin kanssa. Niinpä lähellä oleva lämpöpatteri tai lattialämpö alla ei ole ollenkaan paha asia.
  • Kirkastusvaiheessa lämpö ja varsinkin lämpötilagradientit ovat sen sijaan myrkkyä. Viileässä hiiva nimittäin menee luonnostaan horrokseen ja laskeutuisi vähitellen jopa ilman kirkasteen apua. Konvektio myös sekoittaa liuosta eli pitää toistaiseksi flokkuloitumattomat hiivasolut samentamassa lopputulosta. Niinpä juoma kannattaisi siirtää selviämään viileään tai ainakin kauas keskitetyistä lämmönlähteistä.

Variaatioita

  • Jos haluaa päästä helpolla ja/tai saada vähän erimakuista juomaa, ne hedelmät voi puristella joukkoon jo käymisen alussa. Tuo lisää sitrushedelmien kuoresta ja valkoisesta aineesta tulevaa liukenemaa, jolloin juomasta tulee karvaampaa sekä samaan aikaan syvemmänparfyymista. Hintana on se että käymisliuoksen korkeampi happamuus lisää käymispäivien lukumäärää yhdellä tai kahdella, ja lisäksi kuohunta on suurempaa, niin ettei sammiota voi täyttää aivan niin täyteen.
  • Jos reseptiä haluaa parantaa, oikeastaan sitten pitäisi mennä pienemmällä määrällä laadukkaampaa hiivaa, vähentää hiivaravinteiden määrää noista teollisten kiljuhiivapussien sisällöistä, ja siis käyttää hitaammin sekä alhaisemmassa lämpötilassa. Vaikka kokeiltu onkin ja parempaa tulee, eihän moinen hifistely meitä alkoholisteja niin kiinnosta.
  • Varsinkin viikinkisimaa voi käymisen loppuvaiheessa maustaa katajanoksilla, katajanmarjoilla, puolukkasurvoksella, männynhavuilla, karpalosurvoksella, pihlajanmarjoilla ja sensellaisella. Pienillä määrillä kaikenlaista hapan–karvasta metsänantia. Varovaisesti. Greipissä on karvautta jo itsessäänkin, mutta onhan sitäkin lisätty ginin katajaisella lonkussa, ja hommaan drinkeissä kuluu myös tonic-vesi, jossa on äärikarvasta kiniinialkaloidia.
  • Kaikkein hulluimmat saattaisivat maustaa jopa humaloilla. Niitä pitäisi käyttää karvasaineina tosi varovaisesti tämmöisiin keitoksiin. Keittää ensin veteen, ja annostella syntyvä "tee" huolellisesti juomaan loppuvaiheessa.
  • Jos noita karvaita juttuja laitetaan enemmän mukaan, jotkut pitävät myös siitä että lisätään pieni hyppysellinen suolaa per lopullinen 1,5l pullo. Jos niin, sen suolan kannattaisi olla tylsintä ja suorinta ruokasuolaa. Merisuola vielä menisi, mutta pansuola ei: nimenomaan se ruokasuolan natriumkloridi on ainoa yleisesti saatavilla oleva syömäkelpoinen suola joka syrjäyttää karvautta, ja sitä kautta syventää juoman makua. Pansuolan ja vastaavien muut ionit tuottavat vain epämiellyttävää suolaista makua juomaan, ilman että vaikuttavat siihen karvauteen.

Apu- ja sivuaineet, niiden käyttö, ja niiden turvallisuus

Yllä kannustin jo käyttämään selvikkeitä simanteon nopeuttamiseksi. Monet kuitenkin pelkäävät että noista lisäaineista seuraa riskejä tahi ongelmia.

Väärin käytettyinä, tietyt lisäaineet voivat todella aiheuttaa vatsavaivoja. Mutta yleensä tuo tavara on kyllä harmitonta, ja sellaista että useimmat ovat juoneet sitä Alko-viineissään sekä Pirkka-oluissaan ongelmitta jo vaikka kuinka paljon. Ainoa todellinen ongelma tulee kun lähdetään kaltaiseeni alkoholistiseen käyttöön, niin että sitä tavaraa menee elimistön läpi täysin kohtuuttomia ja odottamattomia määriä. Niinpä, ajattelin sanoa pari sanaa myös siitä mikä ja miksi on turvallista siman megavedossa.

Kirkasteet

  • Bentoniittisavi. Laitetaan mukaan ennen kuin käyminen edes alkaa. Sekoitetaan sekaan käymisen puolivaiheessa. Savi kiertää mukana käymisen aikana, ja vie kiertäessään mukanaan samentavia aineksia. Bentoniittia käytetään aika yleisesti osana valmisviinipakkauksia, mutta siman pikakäymisessä se ei ole erityisen toimiva kirkaste. Erittäin turvallinen kirkaste. En käytä. Kirkaste on kivipohjaisena vegaaninen.
  • Piihappo; kolloidinen silika. Laitetaan sammioon heti primaarikäymisen loputtua, kun hiilidioksidi on vatkattu pois nesteestä, ja varsin pieninä määrinä. Ei ole itsessään järin tehokas kirkaste, mutta toimii yhdessä vaikkapa kitosaanin, albumiinin tai gelatiinin kanssa, koska tuottaa toisenmerkkisen varauksen mikropisaroissaan. Erittäin turvallinen kirkaste. Käytän. Kirkaste on kivipohjaisena vegaaninen.
  • Kitosaani. Laitetaan mukaan käymisen loputtua, ja usein piihapon tapaisen toisenmerkkisen elektrostaattisen kirkasteen jälkeen. Varsinkin yhteiskäytössä on erittäin tehokas ja nopea kirkaste. Koska kitosaani on puhdistettua, voimakkaalla emäksellä käsiteltyä kitiiniä, yleensä äyriäisten kuorista, se on pääsääntöisesti turvallista. Kuitenkin, jos tuotantoprosessi olisi sattumalta kuraa, mukaan voisi tulla merenelävien proteiineja, niin että olisi olemassa kala-allergiariski. Eli parempi tässä ostaa laatua vaikka se vähän maksaisikin sitten. Käytän. Kirkaste ei äyriäis- tai muuten eläinperäisenä ole vegaaninen.
  • Albumiini. Munanvalkuaisen albumiiniakin käytetään. Riskinä on muna-allergia, mutta se on vähäinen koska allergisoivia proteiineja on lähinnä keltuaisessa, joka muutenkin pitäisi jättää pois. (Keltuaisessa on lesitiiniä, joka sameuttaa ja sitoo, enemmän kuin kirkastaa.) Albumiinia käytetään kuten kitosaaniakin, mutta se on tuntuvasti hitaampi selvike, se pitää hämmentää tarkemmin käymisliuokseen, ja se kestää heikommin konvektiota selviämisaikana. En käytä. Kirkaste ei yleensä muna- tai joskus veriperäisenä ole vegaaninen.
  • Gelatiini. Liivate käyttäytyy kuten munanvalkuaisen albumiinikin, kun se on ensin vain liuotettu kuumaan veteen ja sekoitettu liuokseen kunnolla. Se on kuitenkin myös yksi hitaimmista ja herkimmistä selvikkeistä. Voi mennä kuukausikin viileässä, tai kaksi, ennen kuin se puree; lopputuloksena kuitenkin on sitten yleensä täysin kristallinkirkasta tavaraa. En käytä. Kirkaste ei ole jänne- ja luuperäisenä vegaaninen.
  • Pektinaasi. Entsyymi joka laitetaan mukaan ennen käymisen alkamista. Se pilkkoo marjojen ja hedelmien soluseinistä tulevaa pektiini-sokeria—sitä joka hyydyttää hillosokerissa hillon—pienemmäksi, niin ettei se samenna lopullista juomaa. Tätä ei käytetä jollei alkuperäisistä kilj…siman mausteista tule sitä pektiinisumua. Mutta jos sitä käytetään, se on jälleen täysin turvallista; vatsahapot denaturoivat tuon entsyymin proteiinina suorilta. En ole käyttänyt, mutta harkitsen juuri nyt kokeilevani, kun juoman hedelmäsisältö on lisääntynyt eikä se enää laskeudu niin nopeasti kuin aiemmin. Kirkaste nykyään yleensä uutetaan sienikunnasta tai levistä, eli se lienee vegaanista.

Pysäyttäjät ja säilömisaineet

  • (Kalium)sorbaatti. Osa käymisenpysäyttäjää, ja säilöntäaine. Estää lähinnä homeiden ja muiden sienikasvustojen lisääntymistä. Jos juoma pitää pysäyttää tiettyyn sokeriasteeseen väkisin ja sitten säilöä se, ilman tätä ainetta ei selvitä. Itse kuitenkin simasieppona käytän juoman täysin kuivaksi. Haluan pitää sen myös elävänä siltä varalta että haluaisin jälkikäymisessä tuottaa siihen poreita. Eivätkä tällaiset yhdisteet bakteereita ja hiivoja tappavina oikein isommissa määrissä myöskään tee hyvää alkkarin suolelle. Niinpä, turvallisuudessa vähän rajalla, enkä siis itse käytä.
  • Kalium(meta)(bi)sulfiitti. Toinen tyypillinen käymisenpysäyttäjän osa. Vielä sorbaattiakin rujompi säilöntäaine, koska kehittää rikkidioksidia ja on aika kova pelkistin. Sulfiitit ovat käypiä säilöntäaineita tarkkaan harkituissa määrissä varsinkin punaviinille, koska ne paitsi estävät tehokkaasti homeiden ja bakteerienkin kasvua, säilyttävät viinin värin. Kuitenkin, tässä ei nyt olla tekemässä mitään värikästä viiniä, ja on tunnettua että sulfiitit voivat aiheuttaa yliherkkyysreaktioita. Puhumattakaan mitä tekevät sitten suolelle taas. Niinpä, tää kama ei musta oo ihan turvallista, enkä siis itse käytä sitä koskaan.

Huomaamattomat lisät

  • Hiivaravinteet. Hiiva on elävä elukka joka tarvitsee ravinteita ja vitamiineja. Sen kasvua lannoitetaan tyypillisesti (di)ammoniumfosfaatilla, urealla ja vastaavilla suoloilla. Eli siis enimmäkseen bioaktiivsella typellä ja fosforilla. Muutamilla vitamiineilla myös. Nuo kaikki ovat täysin harmittomia aineksia, mutta jos ne pääsevät osaksi lopullista juomaa sen sijaan että hiiva söisi ne ja häviäisi kuvioista, ne voivat aiheuttaa ikäviä makuvirheitä. Siksi olisi toivottavaa että kun käytetään pikahiivoja, käytetään ne sitten tarkasti ohjeen mukaan, sekoitetaan silloin tällöin käymisliuosta, ja annetaan sen käydä huolella loppuun. Muuten noita suoloja voi jäädä hillumaan. Ja siis, käytän kyllä taas, osana pikahiivojani; kiinnitän kuitenkin erillistä huomiota noihin.
  • Raskasmetallit. Vaikka nykyään aika suuri osa vesijohtoverkostosta onkin korvattu muoviputkilla, isoissa putkissa on edelleen rautaa seosteineen, ja lähellä vesipistettä kupariputkia. Varsinkin kuumavesipuolella. Ihminen kestää nykyisiä pitoisuuksia suunnitellusti ihan hyvin, mutta hiiva välttämättä ei. Se on erityisen herkkä kupari-ioneille, niin että oikeastaan panoon kannattaisi käyttää hellalla lämmitettyä kylmää vettä. Itse en käytä, koska panen tällaista pikasimaa. Mutta jos panet yhtään pienemmällä määrällä hiivaa ja/tai annat levätä pidemmän aikaa ja/tai lisäät oluttyypillisiä makuja, vesijohtoveden kupari voi edelleenkin olla hienoinen ongelma. Se voi esimerkiksi auttaa sitä ikävää ilmiötä että käyminen "jää jumiin".
  • Happi. Hiiva on siitä hilpeä elukka, että se osaa lisääntyä niin suvullisesti kuin suvuttomastikin, ja tehdä molempia niin aerobisesti kuin anaerobisestikin. Se yleensä vaatii himpun verran happea lisääntyäkseen, varsinkin suvullisesti, ja silloinkin kun kuivahiiva herää nukkutilastaan, se samoisista syistä vaatii hieman happea soluseiniensä tukevoittamiseksi. Niinpä, käymisen alkuvaiheessa olisi hyvä että käymisliuoksessa olisi runsaasti liuennutta happea. Itse teen tuon hätäisesti niin, että valutan veden sammioon korkeammalta, sekoittavasta hanasta. Mutta enemmänkin happea varmaan kannattaisi hämmentää/vatkata sekaan. Myöhemmin kun käyminen on alkanut, on taas yleensä ainakin hitaammilla hiivoilla toivottavaa että ne käyvät hapettomassa tilassa, vesilukon alla. Jopa pikahiivojen ohjeissa sanotaan ettei saisi käyttää tuossa tilassa, mutta sitten käytännössä me alkohuruäijät jotka ylipäänsä käytetään niitä kiljuhiivoja emme yleensä tuota juomiamme vessaa sanitaarisemmissa oloissa; tuolloin on yleensä tärkeämpää pitää vessapöpöt poissa sammiosta kuin tyydyttää avoimella kannella hiivan hapentarvetta.

Ainesten hankinta ja hinta

Puhdistusaine (<3€) tapasi löytyä Melkolta. Lienee siellä kuitenkin poistunut valikoimista; Saiturin pörssissä tai sen sisarkaupassa Tokmannilla sitä ehkä saattaisi vielä olla. Se on tosiaan ensi sijassa dimetyylididedsyyliammoniumkloridia, plus vähäsen tensidejä (saippuanomaisesti toimivia).

Itse siirryin jo desinfiointiaineena Lidlin versioon kloriitista (natriumhypokloriittiliuos jossa myös hieman tensidejä), kun sitä saa halvalla litrahintaan. Toi on sitten myös standardituote joka löytyy jollain nimellä kaikista kaupoista.

Jos lähellä on Lidl, sen halvempi pöytäsokeri ei maksa suunnilleen mitään (<50snt/kg). Vaikka eipä se muissakaan kaupoissa mitään kullanarvoista ole. Makeutusneste on tyyriimpää, mutta ainakin natsikauppani Cologran (<3€/pll) riittää runsaallakin annostelullani pariin kokonaiseen sammioon (~56l).

Fariinisokerin kilohinta on moninkertainen (~3€/kg), niin että se voi maksaa yli puolet simareseptistä yhtäkkiä. Tuo voi vaikuttaa reseptin valintaan joillekuille.

Vuodenajasta riippuen myös sitruunat ja eritoten greipit voivat mennä yllättäviin hintoihin. (Viime satsini maksoi yli 5€ yhteensä.)

Appelsiini on aika halpaa, ja sillä voi korvata reseptin mukaisesti suurimman osan sitruksesta.

Pika-/kiljuhiivan ja kirkastepussit saa yhtäläisesti Saiturin pörssistä kuin alkuperäisen toimittajan, Melkon, verkkokaupastakin. Melkolta saa muuten alennusta toimituskustannuksiin jos maksaa etukäteen. Itse olen suosinut hiivaksi SuperJetiä (4€), ja selvikkeeksi ihan vain Melkon Presto-Superselvike-pakkausta (3€). Kun nyt on myös kokeiltu Turbohiivaa, se herää nopeammin, mutta valmistuu selvästi hitaammin kuin SuperJet.

Samasta lähteestä pektinaasi maksaa alle kaksi euroa per sammio, ja bentoniittisavi alle neljä.

Sammiot olen jälleen ostanut Saiturin pörssistä. Ovat kansineen ja lukkoineen maksaneet 13€ per, eli halvempaa kuin edes nettikaupassa; kuin saippua.

Lopputulos

Näillä resepteillä päästään aika tarkalleen 14-tilavuusprosenttia sisältävään yhden sortin hedelmäviiniin. Se on laillista jopa vanhan lain kirjaimen mukaan, toisin kuin typerämpi kilju. Omaan käyttöön.

Ei ole gurmeeta sitten. Se menee helposti alas, ja taatusti on parempaa kuin yksikään kilju jota olet maistanut—poislukien ehkä aikainen teekkarihifistely—muttei tietysti pääse aivan varsinaisen Alkon viinin tasolle.

Tämä kama ei ikäänny hyvin, ainakaan jollet siirrä sitä paria kertaa pois sakan päältä.

Lähteekö simasta näkö?

No ei edes lähes. Jos jengi ois järkevää ja tietäis jotain biokemiastaan, tästäkään ei tarttis puhua, mutta kun…

Historiallisesti tärkein syy siihen miksi kotikutoista alkoholia pelätään on se että kieltolain aikaan et tiennyt mitä tilatessasi saat. Saatoit hyvinkin saada jopa puuspriihin sotkettuja tisleitä, jotka kyllä ovat hengenvaarallisia. Siksi pontikkaa varsinkin pelätään.

Toinen syy pontikan kanssa on se, että tietyistä käymisliuoksista kuten pektiiniä sisältävistä marjoista tuotetuista käytteistä hiiva eristää pieniä määriä metanolia, joka rikastuu ponupannussa ensitisleeseen. Tislaaminen ei sinänsä lisää metanolin määrää siitä mitä se on käymisliuoksessa, mutta jos ponuparta on niin epäeettinen että myy ensitisleen erikseen toisluokkaisena tuotteena, ja sinä niin köyhä että ostat sitä jatkuvasti, rikastunut metanoli jatkuvassa altistuksessa voi alkaa tuottaa neurotoksisia oireita.

Mun resepteillä ei ole mitään noita ongelmia. Niissä ei kertakaikkisesti ole mitään mikä alunperinkään tuottaisi metanolia, tai herra paratkoon rikastaisi sitä. Lähtöaineiden pektiinipitoisuudetkin ovat kertaluokkaa tai kahta alempana kuin edes Alkon viinissä. Niin ollen, jos näon lähteminen pelottaa, juo mieluummin tätä kuin Virallista Punkkua.

Ainoat terveysvaroitukset näissä resepteissä ovat, että 1) kun alkkarilla ei oo mitään ultrafiltraatiosysteemejä käytössä, aina jää vähän jäännöshiivaa juomaan, joka pullomäärissä sotkee edelleen sun suolen toiminnan, 2) greippiversiolla on ne lääkeinteraktionsa jossain määrin, ja 3) tää kama on optimoitu menemään niin helposti ja halvalla alas, että kenen vain maksa pian kirkuu.